UFU 2015-2 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os módulos das velocidades dos dois corpos antes do choque.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. Durante o choque, as forças entre os corpos são internas (ação e reação), então a quantidade de movimento total do sistema se conserva. Depois do choque os dois param: a quantidade de movimento final é zero. Logo, antes do choque ela também era zero.

Passo 2 — sentidos opostos. Como os corpos vinham em sentidos opostos, as quantidades de movimento têm sinais contrários e, para somar zero, precisam ter o mesmo módulo:

$$m_1 v_1 = m_2 v_2$$

$$m_1 v_1 = \frac{m_1}{4}\,v_2$$

$$v_1 = \frac{v_2}{4}$$

Faz sentido: o corpo mais leve (um quarto da massa) precisa vir quatro vezes mais rápido para “empatar” com o mais pesado.

⚠️ A armadilha: inverter a relação e marcar $v_1 = 4v_2$ (alternativa A). Quem tem mais massa precisa de menos velocidade para ter a mesma quantidade de movimento; como $m_1$ é a maior massa, $v_1$ é a menor velocidade.

A ideia em uma frase: se os dois param depois de grudar, a quantidade de movimento total era zero: massa vezes velocidade de um igual à do outro.

Resposta: alternativa B ($v_1 = v_2/4$).