UFJF 2024 (PISM, Módulo III) — questão 5 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações sobre a dualidade onda-partícula.

Passo 1 — afirmação I. De Broglie propôs que toda partícula tem uma onda associada, de comprimento

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

Em 1927, Davisson e Germer confirmaram: um feixe de elétrons incidindo num cristal de níquel produz figura de difração, como os raios X. Hoje isso é a base do microscópio eletrônico. Verdadeira.

Passo 2 — afirmação II. O fóton de fato não tem massa de repouso, mas tem energia e momento. A energia é

$$E = h\,f$$

e o momento é $p = E/c$. Se a energia fosse nula, a luz não aqueceria nada nem arrancaria elétrons de um metal. Para partículas sem massa, a energia vem toda do movimento. Falsa.

Passo 3 — afirmação III. No efeito fotoelétrico, a luz arranca elétrons de um metal em “pacotes” de energia $hf$: abaixo de certa frequência não sai nenhum elétron, por mais intensa que seja a luz, o que só se explica tratando a luz como partícula (Einstein, 1905). No efeito Compton, raios X espalhados por elétrons saem com comprimento de onda maior, como numa colisão entre partículas, com conservação de energia e momento. Os dois mostram o lado corpuscular da radiação eletromagnética. Verdadeira.

Conferindo: verdadeiras I e III: alternativa D.

⚠️ A armadilha: a afirmação II, que parte de algo verdadeiro (fóton sem massa de repouso) e tira uma conclusão falsa, como se energia exigisse massa. Quem a aceita marca a alternativa E.

A ideia em uma frase: partículas como o elétron se comportam como onda (difração), e a luz se comporta como partícula (fotoelétrico e Compton); o fóton não tem massa, mas carrega energia $hf$.

Resposta: alternativa D (somente I e III).