UFJF 2023 (PISM, Módulo III) — questão 5 de Física
Enunciado em texto
O círculo tracejado da figura abaixo representa a trajetória circular de um elétron “e” em uma região onde é definido um campo magnético. Sabendo que o sentido do movimento do elétron é horário (ver figura), qual das alternativas a seguir define corretamente o sentido e direção do campo magnético e a força magnética, respectivamente, no instante em que o elétron ocupa a posição indicada na figura? Use o sistema de coordenadas definido na figura:
[Figura: à esquerda, um sistema de eixos com o eixo z apontando para cima, o eixo y apontando para a direita e o eixo x desenhado em perspectiva, apontando para baixo e para a esquerda, isto é, para fora da página, na direção do leitor. À direita, um círculo tracejado no plano da página (plano yz). O elétron e, uma bolinha, está no ponto mais à esquerda do círculo, com o vetor velocidade apontando para cima (sentido +z); o centro do círculo fica à direita do elétron (sentido +y). O movimento é horário para quem olha a página.]
A) +y e -x
B) -x e +z
C) -x e +y
D) -z e +x
E) +z e +y
(Enunciado e figura: PISM 2023 (UFJF), Módulo III, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a direção e o sentido do campo magnético e da força magnética sobre o elétron, no ponto indicado da órbita, usando os eixos da figura.
Passo 1 — a força magnética é a força centrípeta. Num movimento circular uniforme, a resultante aponta para o centro. A única força relevante é a magnética. No ponto indicado, o elétron está na borda esquerda do círculo, e o centro está à sua direita, no sentido +y. Logo:
Isso já elimina A, B e D, que não têm a força em +y.
Passo 2 — o campo pela força de Lorentz. A força magnética é , com (carga negativa). A velocidade aponta em +z. O campo tem de ser perpendicular ao plano da órbita, ou seja, ao longo de x. Testando em :
A força sai em +y, para o centro, como precisava. Com em , a força sairia em , para fora do círculo, e o elétron não faria essa curva. Então aponta em , isto é, entrando na página.
Conferindo pela regra da mão: para uma carga positiva num campo entrando na página, o giro é anti-horário (quem olha a página vê a partícula girar contra os ponteiros). O elétron, de carga negativa, gira no sentido oposto: horário, exatamente como na figura.
Por que não as outras: E põe o campo em +z, paralelo à velocidade naquele instante: nesse caso a força magnética seria nula. A, B e D erram a força, que tem de apontar para o centro (+y).
⚠️ A armadilha: esquecer que a carga do elétron é negativa e aplicar a regra como se fosse positiva: isso leva a em +x. Outra é se perder na perspectiva: o eixo x da figura, desenhado “para baixo e para a esquerda”, na verdade sai da página; com y para a direita e z para cima, confirma isso.
A ideia em uma frase: no movimento circular em campo magnético, a força aponta para o centro; com o sinal da carga levado em conta, a força de Lorentz dá o sentido do campo.
Resposta: alternativa C (campo em −x e força em +y).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.