UFJF 2023 (PISM, Módulo III) — questão 1 de Física

Gabarito DEletrostática — diferença de potencial num campo elétrico uniformePISM 2023 · Módulo III · 2º dia · Questões objetivas
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 1 de Física do UFJF 2023 (PISM, Módulo III)

Enunciado em texto

A Diferença de potencial (d.d.p), também denominada de tensão elétrica (V), é uma grandeza física que está relacionada com o conceito de corrente elétrica. Sem essa tensão não seria possível transportar cargas elétricas, por exemplo, de uma hidrelética até as casas, as fábricas, etc. Considerando um caso simples, de uma carga Q, positiva, se movimentando ao longo do eixo x, do ponto X1\text{X}_1 ao ponto X2\text{X}_2, em uma região onde é definido um campo elétrico constante E com sentido de X1\text{X}_1 a X2\text{X}_2, qual expressão representa a diferença de potencial V2−V1\text{V}_2 - \text{V}_1 entre X2\text{X}_2 e X1\text{X}_1?

A) V2−V1=E(X2−X1)\text{V}_2 - \text{V}_1 = \text{E}(\text{X}_2 - \text{X}_1)

B) V2−V1=−QE(X2−X1)\text{V}_2 - \text{V}_1 = -\text{QE}(\text{X}_2 - \text{X}_1)

C) V2−V1=0\text{V}_2 - \text{V}_1 = 0

D) V2−V1=−E(X2−X1)\text{V}_2 - \text{V}_1 = -\text{E}(\text{X}_2 - \text{X}_1)

E) V2−V1=QE\text{V}_2 - \text{V}_1 = \text{QE}

(Enunciado: PISM 2023 (UFJF), Módulo III, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a expressão da diferença de potencial V2−V1V_2 - V_1 entre dois pontos de um campo elétrico uniforme, sendo o campo orientado de X1X_1 para X2X_2.

Passo 1 — o potencial cai no sentido do campo. O campo elétrico aponta sempre do potencial maior para o menor. Como o campo vai de X1X_1 para X2X_2, o ponto 2 está num potencial menor que o ponto 1: a resposta tem de dar V2−V1<0V_2 - V_1 < 0.

Passo 2 — a relação entre campo e d.d.p. Num campo uniforme, a d.d.p. entre dois pontos ao longo da direção do campo é o campo vezes a distância, com sinal negativo quando se anda no sentido do campo:

V2−V1=−E (X2−X1)V_2 - V_1 = -E\,(X_2 - X_1)

Com o campo no sentido de X1X_1 para X2X_2, temos X2−X1>0X_2 - X_1 > 0 e a expressão dá um valor negativo, como esperado.

Conferindo pelo trabalho: a força elétrica sobre a carga positiva é F=QEF = QE, no sentido do movimento, e realiza trabalho positivo W=QE (X2−X1)W = QE\,(X_2 - X_1). Esse trabalho é igual à queda da energia potencial:

W=−Q (V2−V1)W = -Q\,(V_2 - V_1)

V2−V1=−WQ=−E (X2−X1)V_2 - V_1 = -\frac{W}{Q} = -E\,(X_2 - X_1)

Por que não as outras: A tem o sinal trocado (daria V2>V1V_2 > V_1). B é a variação da energia potencial da carga, ΔU=Q ΔV\Delta U = Q\,\Delta V, não a d.d.p.: a d.d.p. não depende da carga que se move. C só valeria se o campo fosse nulo ou perpendicular ao deslocamento. E nem tem unidade de potencial: QEQE é uma força.

⚠️ A armadilha: a alternativa B, misturando potencial com energia potencial. A carga QQ aparece no enunciado, mas a d.d.p. é uma propriedade do campo e dos pontos, não da carga. E, na A, o esquecimento do sinal de menos.

A ideia em uma frase: andando no sentido do campo elétrico, o potencial diminui: num campo uniforme, ΔV=−E Δx\Delta V = -E\,\Delta x.

Resposta: alternativa D (V2−V1=−E (X2−X1)V_2 - V_1 = -E\,(X_2 - X_1)).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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