UFJF 2022 (PISM, Módulo II) — questão 13 de Física
Enunciado em texto
O time da sala de Mirim, o 2º B, havia levado um gol, mas ele empatou a partida no finalzinho do jogo com um forte chute de fora da área. Para comemorar o gol, Mirim deu um salto mortal para trás, girando rápido e caindo em pé, e esse seu gesto parece ter feito mais sucesso que o gol. Indagado pelos colegas, que nunca o haviam visto dar um salto mortal, Mirim explicou que treinou muito esse salto, mas principalmente procurou aplicar as ideias de momento angular, momento de inércia e velocidade angular, que havia aprendido a partir das aulas de Física. Ele explicou corretamente aos colegas que, enquanto girava fora do chão, ele encolheu as pernas para:
A) aumentar o momento angular, o momento de inércia e a velocidade angular.
B) aumentar o momento angular e a velocidade angular.
C) diminuir o momento angular e aumentar a velocidade angular.
D) conservar o momento de inércia e aumentar a velocidade angular.
E) diminuir o momento de inércia e aumentar a velocidade angular.
(Enunciado: PISM 2022 (UFJF), Módulo II, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que muda quando Mirim encolhe as pernas no ar: momento angular, momento de inércia e velocidade angular.
Passo 1 — no ar, o momento angular se conserva. Depois que o pé sai do chão, a única força relevante é o peso, que atua no centro de massa e não produz torque em relação a ele. Sem torque externo, o momento angular em torno do centro de massa é constante:
Passo 2 — encolher as pernas reduz o momento de inércia. O momento de inércia depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de giro: quanto mais perto do eixo, menor. Encolhendo as pernas (posição grupada), Mirim traz massa para perto do eixo e diminui.
Passo 3 — então a velocidade angular aumenta. Com fixo e menor, tem de crescer na mesma proporção:
Ele gira mais rápido, completa a volta antes de chegar ao chão e depois estica o corpo (aumenta , gira mais devagar) para aterrissar em pé.
Por que não as outras: A, B e C falam em aumentar ou diminuir o momento angular, que no ar não muda (não há torque externo). A ainda diz que o momento de inércia aumenta, o oposto do que acontece. D diz que o momento de inércia se conserva, mas é justamente ele que muda quando o corpo se encolhe.
⚠️ A armadilha: a alternativa B, achando que girar mais rápido exige “mais momento angular”. O momento angular é o mesmo; o ganho de velocidade vem só da redução do momento de inércia, como a patinadora que fecha os braços.
A ideia em uma frase: no ar o momento angular é constante; encolher o corpo diminui o momento de inércia e, por isso, aumenta a velocidade angular.
Resposta: alternativa E (diminuir o momento de inércia e aumentar a velocidade angular).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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