UERJ 2026 (2º Exame de Qualificação) — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas “bombas de Hiroshima” cabem na energia do terremoto, e a potência de 10 mais próxima desse número.

Passo 1 — a razão:

$$\frac{E_T}{E_B} = \frac{7{,}9 \times 10^{15}}{2{,}0 \times 10^{12}}$$

$$\frac{E_T}{E_B} \approx 3{,}95 \times 10^{3}$$

O terremoto liberou energia de quase 4 000 bombas.

Passo 2 — a ordem de grandeza. Ordem de grandeza é a potência de 10 mais próxima do número, numa escala de potências de 10. O ponto de corte entre $10^3$ e $10^4$ fica no “meio do caminho” nessa escala:

$$\sqrt{10} \approx 3{,}16$$

Como 3,95 é maior que 3,16, o número $3{,}95 \times 10^3$ está mais perto de $10^4$ do que de $10^3$.

Conferindo com logaritmo: $\log 3\,950 \approx 3{,}6$, e 3,6 está mais perto de 4 do que de 3. A ordem de grandeza é $10^4$.

⚠️ A armadilha: olhar só o expoente do resultado, $10^3$, e marcar a alternativa A, sem considerar que o fator 3,95 já passou do ponto de corte. Atenção: alguns livros usam 5,5 como corte, e com ele daria $10^3$; o critério de $\sqrt{10}$, que é o que o gabarito da UERJ segue, dá $10^4$.

A ideia em uma frase: escreva o número em notação científica; se o fator passar de √10 ≈ 3,16, a ordem de grandeza sobe uma potência de 10.

Resposta: alternativa B ($10^4$).