UERJ 2020 (1º Exame de Qualificação) — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o impulso da força dos motores nos 9 s mostrados.

Passo 1 — impulso de uma força variável. Para força constante, $I = F\,\Delta t$. Quando a força varia, o impulso é a área sob o gráfico F × t.

Passo 2 — a área do trapézio. A base maior vai de 0 a 9,0 s (9 s); a base menor é o patamar, de 3,0 s a 6,0 s (3 s); a altura é $6{,}0 \times 10^3$ N:

$$I = \frac{(9 + 3)}{2} \times 6{,}0 \times 10^3$$

$$I = 6 \times 6{,}0 \times 10^3 = 3{,}6 \times 10^4\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Conferindo por partes: dois triângulos de $\dfrac{3 \times 6\,000}{2} = 9\,000$ N·s cada, mais o retângulo de $3 \times 6\,000 = 18\,000$ N·s. Total: 36 000 N·s.

⚠️ As armadilhas:

• contar só o patamar, onde a força é constante: $3 \times 6\,000 = 1{,}8 \times 10^4$ N·s, a alternativa A;

• tratar a figura como um único triângulo de base 9 s: $9 \times 6\,000/2 = 2{,}7 \times 10^4$ N·s, a alternativa B.

A ideia em uma frase: impulso é a área sob o gráfico força × tempo; aqui, a área de um trapézio.

Resposta: alternativa C ($3{,}6 \times 10^4$ N·s).