UERJ 2020 (1º Exame de Qualificação) — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força em A que gira o portão com o mesmo “efeito de rotação” (momento) que 20 N aplicados em B.

Passo 1 — o momento de uma força. O portão gira em torno do eixo das dobradiças, que passa por O. O momento é a força vezes a distância do eixo à linha de ação da força (o braço):

$$M = F\,d$$

Com a força perpendicular ao portão, o braço é a própria distância até O.

Passo 2 — o momento em B:

$$M_B = 20 \times 2{,}4 = 48\ \text{N}\cdot\text{m}$$

Passo 3 — a força em A. Para a força ser a menor possível, ela também tem de ser perpendicular ao portão; inclinada, o braço diminuiria e seria preciso mais força. Então:

$$F_A \times 0{,}8 = 48$$

$$F_A = \frac{48}{0{,}8} = 60\ \text{N}$$

Atalho: A está a um terço da distância de B até o eixo ($0{,}8 = 2{,}4/3$). Com um terço do braço, precisa do triplo da força: $3 \times 20 = 60$ N.

⚠️ A armadilha: medir o braço a partir de B, e não do eixo de rotação. Com AB = 2,4 − 0,8 = 1,6 m, sai $48/1{,}6 = 30$ N, a alternativa B. O braço é sempre medido a partir do eixo, aqui o ponto O, na linha das dobradiças.

A ideia em uma frase: momento é força vezes braço, medido a partir do eixo; perto da dobradiça o braço é curto e a força precisa ser maior.

Resposta: alternativa D (60 N).