UERJ 2017 (2º Exame de Qualificação) — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência de 10 mais próxima do volume, em litros, que passa pela turbina em 3 horas.

Passo 1 — o tempo em segundos, porque a vazão está “por segundo”:

$$\Delta t = 3 \times 3600 = 10\,800\ \text{s}$$

Passo 2 — o volume em m³: vazão vezes tempo.

$$V = 500 \times 10\,800 = 5{,}4 \times 10^{6}\ \text{m}^3$$

Passo 3 — em litros. Um metro cúbico tem 1000 litros:

$$V = 5{,}4 \times 10^{6} \times 10^{3}$$

$$V = 5{,}4 \times 10^{9}\ \text{L}$$

Passo 4 — a ordem de grandeza. Escrito como $N \times 10^n$, o número fica com a potência $10^n$ se N for menor que $\sqrt{10} \approx 3{,}16$, e sobe para $10^{n+1}$ se N for maior. Aqui N = 5,4, maior que 3,16:

$$5{,}4 \times 10^{9} \to 10^{10}$$

⚠️ A armadilha: esquecer de passar de m³ para litros. O volume fica em $5{,}4 \times 10^{6}$ e a ordem de grandeza seria $10^{7}$, que nem está nas alternativas. Outra: parar em $10^{9}$ olhando só o expoente, sem ver que 5,4 já arredonda para cima.

A ideia em uma frase: volume é vazão vezes tempo, com as unidades casadas; e a ordem de grandeza de N × 10ⁿ sobe um expoente quando N passa de √10 ≈ 3,16.

Resposta: alternativa B ($10^{10}$ litros).