UERJ 2017 (2º Exame de Qualificação) — questão 33 de Física

Gabarito CMagnetismo — força magnética sobre carga em movimento (dependência com sen θ)Vestibular Estadual · 2º Exame de Qualificação
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do UERJ 2017 (2º Exame de Qualificação)

Enunciado em texto

A força magnética que atua em uma partícula elétrica é expressa pela seguinte fórmula:

F=q×v×B sen θF = q \times v \times B\,\text{sen}\,\theta

q – carga elétrica da partícula

v – velocidade da partícula

B – campo magnético

θ\theta – ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético

Admita quatro partículas elétricas idênticas, P1P_1, P2P_2, P3P_3 e P4P_4, penetrando com velocidades de mesmo módulo em um campo magnético uniforme B⃗\vec{B}, conforme ilustra o esquema.

[Esquema: linhas de campo horizontais, paralelas, todas apontando para a direita, com o rótulo B⃗\vec{B}. P1P_1, à esquerda, tem velocidade horizontal para a direita (mesmo sentido de B⃗\vec{B}). P4P_4, à direita, tem velocidade horizontal para a esquerda (sentido oposto a B⃗\vec{B}). P2P_2, embaixo à esquerda, tem velocidade inclinada para cima e para a direita, formando um ângulo agudo com as linhas de campo. P3P_3, embaixo, tem velocidade vertical para cima (perpendicular a B⃗\vec{B}).]

Nesse caso, a partícula em que a força magnética atua com maior intensidade é:

(A) P1P_1

(B) P2P_2

(C) P3P_3

(D) P4P_4

(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2017, 2º Exame de Qualificação — DSEA/UERJ.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Resolução comentada

O que a questão pede: qual das quatro partículas sente a maior força magnética.

Passo 1 — o que é igual para todas. As partículas são idênticas (mesma carga q), as velocidades têm o mesmo módulo v e o campo B é uniforme. Na fórmula F=q v B sen θF = q\,v\,B\,\text{sen}\,\theta, só o ângulo muda de uma para outra. Ganha quem tiver o maior sen θ\text{sen}\,\theta.

Passo 2 — o ângulo de cada uma com o campo:

• P1P_1: velocidade no mesmo sentido de B⃗\vec{B}, θ=0∘\theta = 0^{\circ}, sen θ=0\text{sen}\,\theta = 0 → F = 0;

• P4P_4: velocidade oposta a B⃗\vec{B}, θ=180∘\theta = 180^{\circ}, sen θ=0\text{sen}\,\theta = 0 → F = 0;

• P2P_2: velocidade inclinada, 0∘<θ<90∘0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}, 0<sen θ<10 < \text{sen}\,\theta < 1 → força intermediária;

• P3P_3: velocidade perpendicular a B⃗\vec{B}, θ=90∘\theta = 90^{\circ}, sen θ=1\text{sen}\,\theta = 1 → força máxima, F=qvBF = qvB.

⚠️ A armadilha: achar que a partícula que entra “de frente” com o campo (P1P_1 ou P4P_4) leva o maior empurrão. É o contrário: carga que se move ao longo das linhas de campo não sente força magnética nenhuma. A força magnética “gosta” de velocidade atravessando o campo.

A ideia em uma frase: a força magnética é máxima com a velocidade perpendicular ao campo e nula com ela paralela ao campo.

Resposta: alternativa C (P3P_3).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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