UERJ 2016 (2º Exame de Qualificação) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os tempos que as quatro bolas levam para chegar ao chão.

Passo 1 — separar os movimentos (Galileu). No lançamento horizontal, desprezando a resistência do ar, o movimento horizontal e o vertical são independentes. A velocidade inicial é toda horizontal, e ela não influencia a queda.

Passo 2 — a queda. Na vertical, todas partem com velocidade vertical zero, da mesma altura h (a borda da mesa), com a mesma aceleração g:

$$h = \frac{g\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Nessa fórmula não aparecem nem a velocidade horizontal nem a massa (nem o material). Então os quatro tempos são iguais.

O que muda de uma bola para outra: o alcance. As bolas 1 e 2, com 4,0 m/s, caem duas vezes mais longe da mesa que as bolas 3 e 4, mas no mesmo instante.

⚠️ A armadilha: achar que a velocidade horizontal mexe no tempo: que as bolas mais rápidas “demoram mais para cair” por irem mais longe (alternativa B), ou que chegam antes (alternativa A). Ou achar que o material importa e que a de chumbo, a mais densa, cai primeiro (alternativa C). Sem resistência do ar, nem a velocidade horizontal nem a massa mudam o tempo de queda.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, o tempo de queda depende só da altura e de g; a velocidade horizontal muda o alcance, não o tempo.

Resposta: alternativa D ($t_1 = t_2 = t_3 = t_4$).