UEPG 2023 — questão 22 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o MCU de uma partícula alfa num campo magnético.

(01) Verdadeira. A força magnética faz o papel de resultante centrípeta:

$$q\,v\,B = \frac{m\,v^2}{R} \Rightarrow B = \frac{m\,v}{q\,R}$$

$$B = \frac{6{,}4 \times 10^{-27} \times 4{,}0 \times 10^{7}}{3{,}2 \times 10^{-19} \times 4}$$

$$B = \frac{2{,}56 \times 10^{-19}}{1{,}28 \times 10^{-18}} = 0{,}2\ \text{T}$$

(02) Verdadeira. $F = |q|\,v\,B\,\text{sen}\,\theta$, e com a velocidade paralela ao campo $\text{sen}\,0^{\circ} = 0$: não há força magnética.

(04) Verdadeira. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade e não realiza trabalho. O módulo da velocidade não muda, e a energia cinética também não, em qualquer intervalo de tempo: $\Delta E_c = 0$.

(08) Verdadeira. No MCU a velocidade muda de direção a todo instante; há aceleração centrípeta, $a_c = v^2/R$. Aqui, $a_c = (4 \times 10^7)^2/4 = 4 \times 10^{14}$ m/s².

⚠️ A armadilha: a (04) parece pegadinha por causa dos “8 s”, mas o tempo não importa: força magnética nunca muda a energia cinética.

A ideia em uma frase: carga lançada perpendicularmente ao campo faz MCU com R = mv/(qB), sem ganhar nem perder energia cinética.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).