UEPG 2022 — questão 24 de Física
Enunciado em texto
O astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) analisou durante muitos anos as anotações de seu mestre Ticho Brahe (1546-1601) sobre o movimento dos astros, e apresentou suas conclusões através de três leis, que passaram a ser designadas Leis de Kepler. Essas leis, juntamente com a Lei de Gravitação Universal de Newton, regem até hoje os estudos nessa área. Sobre o tema, assinale o que for correto.
(01) A velocidade de um planeta em torno do Sol é variável. Ela aumenta à medida que o planeta se aproxima do Sol e diminui à medida que se afasta.
(02) A aceleração da gravidade na superfície da Terra, ao nível do mar, vale aproximadamente 10 m/s². Já na superfície da Lua, esse valor é aproximadamente igual a 1,6 m/s². Desse modo, podemos afirmar que, se a massa de um corpo vale 64 kg na Terra, na Lua o valor dessa grandeza será 7 vezes menor.
(04) A segunda lei de Kepler diz que “a linha que liga o Sol a um planeta que gira em órbita ao seu redor varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais”.
(08) Dois satélites A e B, que giram ao redor de um planeta, têm períodos de translação iguais a dias e dias. Se o raio da órbita do satélite A vale R, o raio da órbita do satélite B corresponde a 4 R.
(Enunciado: Vestibular de Outono 2022 UEPG — UEPG.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre as leis de Kepler e a gravidade.
(01) Verdadeira. É consequência da lei das áreas: para varrer a mesma área no mesmo tempo, o planeta tem de andar mais depressa quando está perto do Sol (periélio) e mais devagar quando está longe (afélio).
(02) Falsa. A massa é uma propriedade do corpo e não muda de lugar para lugar: continua 64 kg na Lua. O que muda é o peso, e nem esse seria “7 vezes menor”: a razão é . Na Terra, N; na Lua, N.
(04) Verdadeira. É exatamente o enunciado da segunda lei de Kepler (lei das áreas).
(08) Verdadeira. Pela terceira lei de Kepler, é o mesmo para todos os satélites do mesmo planeta:
⚠️ A armadilha: a (02) mistura massa com peso. Quem diminui na Lua é o peso; a massa (quantidade de inércia) é a mesma em qualquer lugar.
A ideia em uma frase: pela terceira lei de Kepler, T² é proporcional a R³: período 8 vezes maior significa órbita 4 vezes maior.
Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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