UEMG 2013 — questão 14 de Física
Enunciado em texto
O Sol é uma estrela que tem oito planetas movendo-se em torno dele. Na ordem de afastamento do Sol, temos, em sequência: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.
Três estudantes fizeram afirmações sobre o Sistema Solar:
Margarete: "Marte leva mais de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol";
Mardânio: "Forças gravitacionais mantêm o planeta Netuno girando em torno do Sol";
Fabiano: "Mercúrio é o planeta que leva mais tempo para dar uma volta em torno do Sol".
Fizeram afirmações CORRETAS
A) todos eles.
B) apenas Mardânio e Fabiano.
C) apenas Margarete e Mardânio.
D) apenas Margarete e Fabiano.
(Enunciado: Processo Seletivo UEMG 2013 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar três frases sobre os períodos e as órbitas dos planetas.
Passo 1 — a 3ª lei de Kepler. Para os planetas em torno do Sol, o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio médio da órbita:
Quanto mais longe do Sol, maior o período.
Passo 2 — Margarete. Marte está mais longe do Sol que a Terra, então seu período é maior que o da Terra, que é de 1 ano. (De fato, o ano marciano dura cerca de 1,9 ano terrestre.) Margarete está certa.
Passo 3 — Mardânio. O que mantém qualquer planeta, inclusive Netuno, em órbita é a atração gravitacional do Sol, que faz o papel de força centrípeta e curva a trajetória. Mardânio está certo.
Passo 4 — Fabiano. Mercúrio é o planeta mais próximo do Sol; pela 3ª lei, tem o menor período (cerca de 88 dias). Quem demora mais é Netuno, o mais afastado (cerca de 165 anos). Fabiano está errado.
⚠️ A armadilha: inverter a 3ª lei de Kepler, achando que o planeta mais perto do Sol "gira mais devagar". É o contrário: órbita menor, período menor; Mercúrio é o mais rápido de todos.
A ideia em uma frase: a gravidade do Sol prende os planetas, e, pela 3ª lei de Kepler, quanto mais longe do Sol, mais longo o ano do planeta.
Resposta: alternativa C (apenas Margarete e Mardânio).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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