UEMG 2013 — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o tempo de queda e a velocidade de chegada de uma pedra solta da mesma altura na Terra e na Lua.

Passo 1 — o tempo de queda. Na queda livre a partir do repouso:

$$h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Com a mesma altura, o tempo é inversamente proporcional a $\sqrt{g}$. Como $g_{\text{Lua}} = g_{\text{Terra}}/6$, a pedra demora $\sqrt{6} \approx 2{,}4$ vezes mais na Lua. Ela chega antes na Terra: A e C estão erradas.

Passo 2 — a velocidade de chegada. Pela equação de Torricelli (ou pela conservação da energia):

$$v^2 = 2\,g\,h \Rightarrow v = \sqrt{2\,g\,h}$$

Gravidade maior, velocidade final maior. Na Terra a pedra chega $\sqrt{6} \approx 2{,}4$ vezes mais rápida que na Lua. B está errada e D está certa.

Conferindo com números: com $h = 5$ m, $g_T = 10$ m/s² e $g_L \approx 1{,}67$ m/s²: na Terra, $t = 1$ s e $v = 10$ m/s; na Lua, $t \approx 2{,}4$ s e $v \approx 4{,}1$ m/s.

⚠️ A armadilha: lembrar que "na queda livre todos os corpos caem juntos" e marcar A. Isso vale para corpos no mesmo campo gravitacional (pedra e pena na mesma Lua, por exemplo). Aqui os campos são diferentes, e a pedra da Terra cai mais depressa.

A ideia em uma frase: da mesma altura, gravidade maior significa queda mais curta e chegada mais rápida: na Terra a pedra chega antes e com mais velocidade.

Resposta: alternativa D (a velocidade de chegada é maior na Terra).