UEMG 2010 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar se dois objetos iguais, soltos da mesma altura, um na Lua e outro na Terra, chegam ao solo com a mesma energia cinética e ao mesmo tempo.

Passo 1 — a diferença está em $g$. A aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1,6 m/s², uns 6 vezes menor que a da Terra (cerca de 10 m/s²). Mesma massa, mesma altura, mas $g$ diferente.

Passo 2 — energia cinética (Carolina). Em queda livre a energia mecânica se conserva; a energia cinética no solo é a energia potencial inicial:

$$E_c = m\,g\,h$$

Com $m$ e $h$ iguais e $g$ diferente, as energias cinéticas são diferentes (na Terra, cerca de 6 vezes maior). Carolina errou.

Passo 3 — tempo de queda (Leila). Partindo do repouso:

$$h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Com $g$ menor, o tempo é maior: na Lua a queda demora cerca de $\sqrt{6} \approx 2{,}4$ vezes mais. Leila também errou.

⚠️ A armadilha: lembrar que “corpos soltos da mesma altura chegam juntos” e aplicar isso aqui (marcando D). Isso vale para corpos no mesmo lugar, com o mesmo $g$; na Lua e na Terra, a gravidade é diferente.

A ideia em uma frase: mesma altura e mesma massa não bastam: com $g$ diferente, mudam tanto o tempo de queda quanto a energia com que o corpo chega ao solo.

Resposta: alternativa A (as duas afirmações são falsas).