UEMG 2010 — questão 13 de Física
Enunciado em texto
O ano de 2009 é o Ano Internacional da Astronomia. A 400 anos atrás, Galileu apontou um telescópio para o céu, e mudou a nossa maneira de ver o mundo, de ver o universo e de vermos a nós mesmos. As seis questões, a seguir, nos colocam diante de constatações e nos lembram que somos, apenas, uma parte de algo muito maior: o cosmo.
Em seu movimento em torno do Sol, o nosso planeta obedece às leis de Kepler. A tabela a seguir mostra, em ordem alfabética, os 4 planetas mais próximos do Sol:
| Planeta | Distância média ao Sol (km) |
|---|---|
| Marte | |
| Mecúrio | |
| Terra | |
| Vênus |
Baseando-se na tabela apresentada acima, só é CORRETO concluir que
A) Vênus leva mais tempo para dar uma volta completa em torno do Sol do que a Terra.
B) a ordem crescente de afastamento desses planetas em relação ao Sol é: Marte, Terra, Vênus e Mercúrio.
C) Marte é o planeta que demora menos tempo para dar uma volta completa em torno de Sol.
D) Mercúrio leva menos de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UEMG 2010 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que a 3ª lei de Kepler permite concluir sobre os períodos dos planetas a partir das distâncias ao Sol.
Passo 1 — a 3ª lei de Kepler. Para os planetas que giram em torno do Sol, o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio médio da órbita :
Consequência: quanto mais longe do Sol, maior o período (mais tempo para dar uma volta).
Passo 2 — ordenando pela tabela. Do mais próximo ao mais afastado: Mercúrio (57,8), Vênus (108,2), Terra (149,5), Marte (227,8), em milhões de km. Os períodos seguem a mesma ordem.
Passo 3 — Mercúrio. Está mais perto do Sol que a Terra, então seu período é menor que o da Terra, que é 1 ano. Dá até para calcular, comparando com a Terra:
Cerca de 0,24 ano, uns 88 dias. A alternativa D está correta.
Por que não as outras: A é falsa porque Vênus está mais perto do Sol que a Terra e, portanto, tem período menor (cerca de 225 dias). B inverte a ordem: a ordem crescente de afastamento é Mercúrio, Vênus, Terra e Marte. C é falsa porque Marte, o mais afastado dos quatro, é o que demora mais (cerca de 1,9 ano).
⚠️ A armadilha: ler a tabela na ordem em que aparece (alfabética, como o enunciado avisa) e achar que é a ordem das órbitas. Marte vem primeiro na lista, mas é o mais distante; essa leitura leva à alternativa B.
A ideia em uma frase: pela 3ª lei de Kepler, quanto mais perto do Sol, mais curto o “ano” do planeta.
Resposta: alternativa D (Mercúrio leva menos de um ano para dar uma volta).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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