UEMG 2005 — questão 27 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia mecânica numa rampa sem atritoProcesso Seletivo 2005 · Prova de Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 27 de Física do UEMG 2005 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um bloco de massa m é abandonado do alto de uma rampa, de altura H (ponto A). Esse bloco atinge a parte mais baixa da rampa (ponto B) com uma velocidade v $_\text{B}$ , conforme ilustração apresentada.

[Figura: rampa em forma de triângulo retângulo; o ponto A no alto, à altura H do chão, e o ponto B na base, à direita. O bloco aparece no meio da descida, numa altura indicada como H/2.]

Desprezando atritos, o valor da energia cinética do bloco quando estava a uma altura H/2 corresponde a

A) $\text{mgH} + \frac{1}{2}\ \text{mv}_\text{B}^{\,2}$

B) mgH

C) $\text{mv}_\text{B}^{\,2}\,\frac{1}{2}$

D) $\text{mg}\frac{\text{H}}{2}$

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UEMG 2005 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do bloco no meio da descida, à altura H/2.

Passo 1 — sem atrito, a energia mecânica se conserva. O bloco parte do repouso em A (só energia potencial). Igualando a energia em A com a energia na altura H/2:

$mgH = mg\frac{H}{2} + E_c$

$E_c = mgH - mg\frac{H}{2} = mg\frac{H}{2}$

Ou seja: metade da energia potencial inicial já virou cinética quando o bloco desceu metade da altura.

Conferindo por outro caminho: em B toda a energia virou cinética, $\frac{1}{2}mv_B^2 = mgH$ . Em H/2 o bloco tem metade disso, $E_c = \frac{1}{4}mv_B^2 = mg\frac{H}{2}$ . Mesma coisa.

⚠️ A armadilha: tomar a energia cinética em B, $\frac{1}{2}mv_B^2$ (que é a alternativa C, com a ordem dos fatores trocada), ou a energia total, $mgH$ (alternativa B), como se fosse a energia cinética no meio da rampa. A alternativa A soma a energia total com ela mesma: $mgH + \frac{1}{2}mv_B^2 = 2mgH$ , o dobro da energia que o bloco tem.

A ideia em uma frase: sem atrito, o que o bloco perde de altura vira energia cinética: desceu H/2, ganhou mgH/2.

Resposta: alternativa D (mg·H/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEMG 2005 — questão 27 de Física

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