UEM 2024 (PAS, etapa 1) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar as velocidades dos dois carros e estudar o encontro.

Passo 1 — as velocidades (em meia hora):

$$v_A = \frac{78 - 58}{0{,}5} = 40\ \text{km/h}$$

$$v_B = \frac{82{,}5 - 70}{0{,}5} = 25\ \text{km/h}$$

(01) Verdadeira. Contando o tempo $t$ a partir do instante $T$: $s_A = 58 + 40t$ e $s_B = 70 + 25t$. No encontro:

$$58 + 40t = 70 + 25t \Rightarrow t = 0{,}8\ \text{h}$$

$$s = 58 + 40 \times 0{,}8 = 90\ \text{km}$$

(02) Falsa. A chega ao km 100 em $42/40 = 1{,}05$ h após $T$; B, em $30/25 = 1{,}2$ h. Quem chega antes é A (que, aliás, já ultrapassou B no km 90).

(04) Falsa. $v_A = 40$ km/h é maior que $v_B = 25$ km/h.

(08) Verdadeira. A anda 40 km por hora; para ir do km 18 ao km 58 precisou de 1 h, logo $T = 1$ h. Uma hora antes de $T$, B estava em $70 - 25 = 45$, o km 45.

(16) Falsa. O movimento é uniforme: velocidade constante, aceleração nula.

⚠️ A armadilha: na (02), ver que B está na frente no instante $T$ e concluir que chega antes. A é mais rápido e passa B no km 90, antes do km 100.

A ideia em uma frase: no MU, s = s₀ + vt para cada carro; o encontro é onde as duas funções se igualam.

Resposta: soma 09 (01 + 08).