UEM 2023 (PAS, etapa 3) — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Considere que uma sala quadrada de 10 m por 10 m é representada por um plano cartesiano. Nessa sala há um equipamento laser, cuja origem de saída do feixe é a posição (1 m, 6 m), que está alinhado para que esse feixe incida sobre o centro de um espelho plano cuja face refletora conecta os pontos (2 m, 4 m) e (4 m, 4 m), como mostra a imagem a seguir. Assinale o que for correto.
[Figura: quadriculado de 10 × 10 quadrados, com a origem 0 no canto inferior esquerdo. Um ponto preto marca o laser em (1, 6). Um segmento horizontal, o espelho, vai de (2, 4) a (4, 4), com hachuras embaixo (a face refletora é a de cima).]
(01) O feixe laser percorre uma distância de 3 m entre sua origem e o centro do espelho.
(02) O feixe refletido pelo centro do espelho percorre uma distância menor que 12 m até incidir sobre uma das paredes da sala.
(04) Caso esse feixe passe pelos pontos (1 m, 7 m) e (3 m, 2 m), a equação da reta que descreve seu caminho será .
(08) Para que esse feixe refletido pelo espelho passe pelo ponto (6 m, 4 m), é necessário girar o espelho no sentido horário em ângulo de 22,5°, considerando-se seu centro como o eixo de rotação.
(16) Sem fazer qualquer alteração no alinhamento do laser, apenas deslocando-se o espelho para a posição entre os pontos (2 m, 2 m) e (4 m, 2 m), o feixe será refletido para o ponto (10 m, 10 m).
(Enunciado e figura: PAS UEM 2023, etapa 3 — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: acompanhar o feixe laser de (1, 6) até o centro do espelho, (3, 4), e depois da reflexão.
Passo 1 — o feixe incidente. De (1, 6) a (3, 4) ele anda 2 m para a direita e 2 m para baixo: desce a 45°. Num espelho horizontal, o refletido sai simétrico em relação à normal (vertical): sobe a 45°, também para a direita.
(01) Falsa.
(02) Verdadeira. Subindo a 45° a partir de (3, 4), o feixe chega a (parede de cima) quando , antes de atingir a parede da direita. Ele andou 6 m na horizontal e 6 m na vertical:
(04) Falsa. A reta pelos pontos (1, 7) e (3, 2) tem inclinação . A reta nem passa por (1, 7): daria .
(08) Verdadeira. Para passar por (6, 4), o refletido tem de sair horizontal a partir do centro (3, 4): girar 45° no sentido horário (de “subindo a 45°” para “horizontal”). Girar o espelho de um ângulo α gira o raio refletido de 2α; então o espelho deve girar 22,5° no sentido horário. (Conferindo: a normal passa a fazer 22,5° com a vertical, o incidente chega a 45° + 22,5° = 67,5° dela, e o refletido sai a 67,5° do outro lado, ou seja, na horizontal.)
(16) Falsa. Sem mexer no laser, o feixe continua descendo a 45° a partir de (1, 6): chega a em , fora do espelho deslocado (que vai de a ). O feixe nem o atinge. (E, mesmo que o espelho fosse maior, o refletido em (5, 2) subiria a 45° e chegaria à parede da direita em (10, 7), não em (10, 10).)
⚠️ A armadilha: na (08), girar o espelho os mesmos 45° que se quer girar o raio. O raio refletido gira o dobro do ângulo de giro do espelho.
A ideia em uma frase: no espelho plano, ângulo de reflexão igual ao de incidência; e girando o espelho de α, o refletido gira 2α.
Resposta: soma 10 (02 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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