UEM 2023 (PAS, etapa 2) — questão 16 de Física

Gabarito 07Termodinâmica — gás ideal: transformações isobárica, isotérmica, isovolumétrica e adiabáticaPAS · etapa 2 (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 16 de Física do UEM 2023 (PAS, etapa 2)

Enunciado em texto

Para um gás ideal há a equação de Clapeyron: pV=nRTpV = nRT, em que nn é o número de mols do gás, RR é a constante universal dos gases perfeitos; e pp (pressão), VV (volume) e TT (temperatura) são variáveis de estado. Considere um volume de 5 m35\ \text{m}^3 de um gás ideal em uma temperatura de 50 K. Assinale o que for correto.

(01) Ao se aquecer o gás isobaricamente até uma temperatura de 100 K, o volume final do gás será o dobro do seu volume inicial.

(02) Ao receber 1 kJ de calor, o trabalho realizado pelo gás, em uma transformação isotérmica, será igual ao calor recebido.

(04) Ao se aquecer o gás até 100 K, a uma pressão constante e igual a 1×105 N/m21 \times 10^5\ \text{N/m}^2, o trabalho realizado pelo gás será de 5×105 J5 \times 10^5\ \text{J}.

(08) Em uma transformação isovolumétrica, se a temperatura final for de 200 K, então a pressão final será 150 vezes maior do que a pressão inicial.

(16) Em uma transformação adiabática, se o gás realizar um trabalho de 100 J, a variação da energia interna será nula.

(Enunciado: PAS UEM 2023, etapa 2 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a equação de Clapeyron e a primeira lei, Q=ΔU+WQ = \Delta U + W, a um gás que começa com 5 m³ a 50 K.

(01) Verdadeira. A pressão constante, V/TV/T é constante:

550=V100⇒V=10 m3\frac{5}{50} = \frac{V}{100} \Rightarrow V = 10\ \text{m}^3

o dobro do volume inicial.

(02) Verdadeira. Num gás ideal a energia interna só depende da temperatura: na isotérmica, ΔU=0\Delta U = 0, e a primeira lei dá W=Q=1W = Q = 1 kJ.

(04) Verdadeira. Pela (01), o volume vai de 5 m³ para 10 m³:

W=p ΔV=1×105⋅(10−5)W = p\,\Delta V = 1 \times 10^5 \cdot (10 - 5)

W=5×105 JW = 5 \times 10^5\ \text{J}

(08) Falsa. A volume constante, a pressão é proporcional à temperatura absoluta:

pfpi=TfTi=20050=4\frac{p_f}{p_i} = \frac{T_f}{T_i} = \frac{200}{50} = 4

A pressão fica 4 vezes maior. (150 é a diferença de temperaturas, não a razão.)

(16) Falsa. Adiabática é sem troca de calor, Q=0Q = 0:

0=ΔU+100⇒ΔU=−100 J0 = \Delta U + 100 \Rightarrow \Delta U = -100\ \text{J}

O gás realiza trabalho às custas da própria energia interna, que diminui (e ele esfria).

⚠️ A armadilha: na (16), confundir adiabática (sem calor) com isotérmica (sem variação de temperatura). Nula é a energia interna na isotérmica; na adiabática, nulo é o calor.

A ideia em uma frase: na isotérmica ΔU = 0 e W = Q; na adiabática Q = 0 e ΔU = −W; e a volume constante a pressão acompanha T absoluta.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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