UEM 2021 (PAS, etapa 3, Conhecimentos Específicos) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a equação de Einstein, $E_c = hf - \Phi$, com $h \approx 4{,}14 \times 10^{-15}$ eV·s (ou $6{,}6 \times 10^{-34}$ J·s).

Passo 1 — frequência de corte da prata:

$$f_0 = \frac{\Phi}{h} = \frac{4{,}7}{4{,}14 \times 10^{-15}}$$

$$f_0 \approx 1{,}1 \times 10^{15}\ \text{Hz}$$

(01) Verdadeira. O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um metal iluminado com radiação de frequência acima de um certo valor (a frequência de corte).

(02) Falsa. O ultravioleta é de fato mais eficaz, mas a justificativa está invertida: “estes” se refere aos fótons do infravermelho, que são menos energéticos. O ultravioleta tem frequência maior e, por $E = hf$, fótons mais energéticos.

(04) Verdadeira. Acima da frequência de corte, $f_0 \approx 1{,}1 \times 10^{15}$ Hz, o fóton tem energia maior que a função trabalho e arranca elétrons da prata.

(08) Falsa. A energia do fóton é

$$E = 4{,}14 \times 10^{-15} \cdot 2{,}2 \times 10^{15}$$

$$E \approx 9{,}1\ \text{eV}$$

Então $E_c = 9{,}1 - 4{,}7 \approx 4{,}4$ eV, bem menos que 10 eV. (Nem a energia toda do fóton chega a 10 eV.)

(16) Verdadeira. Na frequência de corte da prata o fóton tem 4,7 eV. Num metal de função trabalho menor, essa energia é mais que suficiente para liberar elétrons, que ainda saem com energia cinética.

Atenção: com mais casas decimais, $f_0 \approx 1{,}13 \times 10^{15}$ Hz; a (04) usa o valor arredondado para dois algarismos, $1{,}1 \times 10^{15}$ Hz, que é como a afirmação deve ser lida (a própria (08) usa o dobro desse valor).

⚠️ A armadilha: na (08), esquecer de descontar a função trabalho: a energia cinética do fotoelétron é a energia do fóton menos $\Phi$.

A ideia em uma frase: o fóton precisa de hf ≥ Φ para arrancar o elétron, e o que sobra, hf − Φ, vira energia cinética.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).