UEM 2021 — questão 8 de Física

Gabarito 25Cinemática — composição de movimentos uniformes: trajetória retilínea, referencial e tempo de descidaVestibular · Conhecimentos Gerais (somatória)

Enunciado da questão 8 de Física do UEM 2021 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um saco de cimento está pendurado em um guindaste utilizado em construções de edifícios. Esse guindaste não gira e está fixo ao solo, que é plano e horizontal. O saco de cimento pode ser considerado um ponto material e sua posição inicial é $(x_0, y_0)$ , com $x_0 > 0$ e $y_0 > 0$ , em relação a um referencial inercial em cuja origem se encontra um observador em repouso no solo, junto à base do guindaste. O saco de cimento é posto em movimento pelo operador (do guindaste), que está em uma posição fixa em relação ao observador. Para o observador, o movimento do saco de cimento ocorre com velocidade horizontal constante e igual a $v_x$ , ao mesmo tempo em que o movimento de descida (na vertical) se dá com velocidade constante e igual a $v_y$ . Assinale o que for correto.

(01) Para o observador, a trajetória descrita pelo saco de cimento corresponde ao gráfico de uma função do 1º grau.

(02) Para o operador, a trajetória descrita pelo saco de cimento corresponde ao gráfico de uma função do 2º grau.

(04) A trajetória descrita pelo saco de cimento independe do estado de movimento do referencial adotado.

(08) O tempo que o saco de cimento leva para atingir o solo é $\frac{y_0}{|v_y|}$ .

(16) Para o observador, a equação da curva correspondente à trajetória descrita pelo saco de cimento é $y = y_0 - \frac{v_y}{v_x}x_0 + \frac{v_y}{v_x}x$ .

(Enunciado: Vestibular UEM 2021 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: compor dois movimentos uniformes (horizontal e vertical) e analisar a trajetória.

Passo 1 — funções horárias (com $v_x$ e $v_y$ como componentes da velocidade; na descida, $v_y < 0$ , por isso o enunciado usa $|v_y|$ ):

$x = x_0 + v_x\,t$

$y = y_0 + v_y\,t$

Passo 2 — eliminando o tempo: $t = (x - x_0)/v_x$ , então

$y = y_0 + \frac{v_y}{v_x}\,(x - x_0)$

(01) Verdadeira. A equação do Passo 2 é do 1º grau em $x$ : a trajetória é um segmento de reta.

(02) Falsa. O operador está parado em relação ao observador; os dois são o mesmo tipo de referencial e veem a mesma trajetória retilínea. Parábola apareceria com aceleração constante numa das direções, o que não há aqui.

(04) Falsa. A trajetória depende do referencial. Para alguém num carro passando pela obra, por exemplo, o saco de cimento descreveria outra reta, com outra inclinação.

(08) Verdadeira. O saco chega ao solo quando $y = 0$ : ele desce $y_0$ com rapidez vertical $|v_y|$ , logo $t = \frac{y_0}{|v_y|}$ .

(16) Verdadeira. Abrindo o parêntese do Passo 2:

$y = y_0 - \frac{v_y}{v_x}\,x_0 + \frac{v_y}{v_x}\,x$

É exatamente a equação da afirmação.

⚠️ A armadilha: associar “saco caindo” a parábola. A parábola é da queda livre, com aceleração; aqui as duas velocidades são constantes, e a composição de dois MU dá uma reta.

A ideia em uma frase: dois movimentos uniformes perpendiculares compõem uma trajetória retilínea; e a forma da trajetória depende do referencial.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).

Vídeo em breve

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UEM 2021 — questão 8 de Física

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