UEM 2020 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ler o ciclo no diagrama e aplicar a primeira lei da termodinâmica.

(01) Verdadeira. O trabalho no ciclo é a área do triângulo, com base $3\text{V}_0 - \text{V}_0 = 2\text{V}_0$ e altura $2\text{P}_0 - \text{P}_0 = \text{P}_0$:

$$W = \frac{2V_0 \cdot P_0}{2} = P_0 V_0$$

O ciclo é horário, então o trabalho é positivo (o gás realiza trabalho).

(02) Verdadeira. Ciclo horário dá trabalho líquido positivo: o sistema recebe calor e entrega trabalho, que é exatamente o que um motor faz (os ciclos Otto e Diesel são representados assim).

(04) Verdadeira. A energia interna é função de estado; no fim do ciclo o gás volta ao estado inicial, então $\Delta U = 0$.

(08) Falsa. Para um gás ideal diatômico, $U = \frac{5}{2}nRT = \frac{5}{2}PV$. Em B:

$$U_B = \frac{5}{2} \cdot 2P_0 \cdot 2V_0 = 10\,P_0 V_0$$

(Com a fórmula do monoatômico, $\frac{3}{2}PV$, sairia $6\,P_0V_0$, o valor da afirmação.)

(16) Verdadeira. Como $\Delta U = 0$ no ciclo, a primeira lei dá

$$Q_{\text{total}} = W + \Delta U = W$$

O calor total (o saldo de tudo o que entrou e saiu) é igual ao trabalho realizado.

Atenção: a (16) depende de ler “calor total recebido” como o saldo de calor do ciclo, que é o que a primeira lei garante. Se a leitura for “todo o calor absorvido”, a afirmação seria falsa: no trecho C → A (compressão isobárica) o gás cede calor, e a segunda lei impede converter todo o calor absorvido em trabalho.

⚠️ A armadilha: na (08), usar $\frac{3}{2}nRT$, que vale só para gás monoatômico. O enunciado diz “diatômico”, e isso muda o fator para $\frac{5}{2}$.

A ideia em uma frase: num ciclo, ΔU = 0 e o saldo de calor é igual ao trabalho, que é a área do ciclo (positiva se horário).

Resposta: soma 23 (01 + 02 + 04 + 16).