UEL 2025 — questão 35 de Física
Enunciado em texto
A tirinha a seguir mostra Armandinho dando informação sobre um dos movimentos da Terra.
[Tirinha em três quadros. 1º quadro: desenho de uma órbita elíptica com o Sol perto do centro e a Terra na borda, e o balão “E A VELOCIDADE DA TERRA EM VOLTA DO SOL?”. 2º quadro: Armandinho, ao lado de um adulto de quem só se veem as pernas e de um sapo, diz “107 MIL QUILÔMETROS POR HORA!”. 3º quadro: a mesma cena, com Armandinho de braços erguidos e o balão “PRECISAMOS DE CINTOS DE SEGURANÇA!”.]
Adaptado, Gravitação Universal: Movimentos de Rotação e Translação, campo gravitacional, força gravitacional, órbitas, geocentrismo, heliocentrismo
https://tirasarmandinho.tumblr.com
Com base na tirinha e nos conhecimentos sobre gravitação e Leis de Kepler, assinale a alternativa correta.
a) Os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas onde o Sol ocupa o periélio.
b) Quando um planeta está mais longe do Sol, sua velocidade precisa ser maior para descrever a mesma área com o mesmo tempo.
c) A terceira Lei de Kepler estabelece que, em um referencial qualquer no Sol, o quadrado do período de revolução de um planeta ao seu redor é proporcional ao cubo do semieixo menor da elipse que representa a órbita do planeta.
d) Se um planeta leva um tempo para dar uma volta completa ao redor do Sol, temos:
e) Supondo que o movimento de rotação da Terra é um movimento circular uniforme e que seu período seja de 24h, então sua velocidade angular é de rad/h.
(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2025, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: a única afirmação correta sobre as leis de Kepler e o movimento da Terra.
Passo 1 — a alternativa E, com uma conta. Em movimento circular uniforme, a velocidade angular é uma volta (2π rad) dividida pelo período:
Bate exatamente. E é verdadeira.
Passo 2 — conferindo as outras com as leis de Kepler:
• (A) 1ª lei: as órbitas são elipses e o Sol ocupa um dos focos. O periélio é um ponto da órbita (o ponto do planeta mais próximo do Sol), não o lugar onde o Sol fica. Falsa.
• (B) 2ª lei (das áreas): o segmento Sol–planeta varre áreas iguais em tempos iguais. Longe do Sol, esse segmento é comprido, então basta um arco menor para varrer a mesma área: o planeta anda mais devagar no afélio e mais depressa no periélio. Falsa.
• (C) 3ª lei: é proporcional ao cubo do semieixo maior (o raio médio da órbita), não do semieixo menor. Falsa.
• (D) Igualando a força gravitacional à força centrípeta numa órbita circular de raio R:
A alternativa troca os expoentes ( e ). Falsa.
Sobre a tirinha: os 107 mil km/h do Armandinho estão certos. A Terra percorre uma órbita de raio cerca de 150 milhões de km em um ano (cerca de 8 760 h): km/h. Não precisamos de cinto porque nos movemos junto com a Terra, quase em velocidade constante.
⚠️ A armadilha: a (B), que inverte a 2ª lei. A intuição de “ir mais rápido para cobrir a mesma área” falha porque, longe do Sol, o “raio” do triângulo varrido é maior: com menos arco já se cobre a mesma área.
A ideia em uma frase: Sol num foco, áreas iguais em tempos iguais (mais devagar longe do Sol), T² ∝ (semieixo maior)³ — e a Terra gira 2π rad em 24 h, ω = π/12 rad/h.
Resposta: alternativa E (ω = π/12 rad/h).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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