UEL 2025 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com os rebites de zinco quando a temperatura média sobe de 24 °C para 24,8 °C, sabendo que a peça com os furos não dilata.

Passo 1 — a variação de temperatura.

$$\Delta\theta = 24{,}8 - 24 = 0{,}8\ {}^{\circ}\text{C}$$

Passo 2 — o que importa é a área da seção do rebite. O rebite entra no furo pela sua seção transversal (um círculo). Se essa área aumenta e o furo continua igual, o rebite deixa de caber. Para área, o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear, $\beta = 2\alpha$:

$$\Delta A = A_o\,\beta\,\Delta\theta = A_o \cdot 2\alpha\,\Delta\theta$$

$$\Delta A = A_o \cdot 2 \cdot 26 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}8$$

$$\Delta A = 41{,}6 \cdot 10^{-6}\,A_o$$

Passo 3 — a consequência. A temperatura subiu, então o zinco dilatou: a seção do rebite ficou maior. Como o furo não muda (a peça não dilata) e antes o rebite já entrava “sem folga alguma”, agora ele não entra mais. É a alternativa A.

Por que não as outras:

• (B) $20{,}8 \cdot 10^{-6} = \alpha\,\Delta\theta$: é a variação relativa do comprimento (usou o coeficiente linear), não da área.

• (C) $62{,}4 \cdot 10^{-6} = 3\alpha\,\Delta\theta$: é a variação relativa do volume.

• (D) e (E) dizem que os rebites entravam com folga. Impossível: o zinco aquecido aumenta, e o furo não. Além disso, os números estão errados (o aumento de comprimento seria $20{,}8 \cdot 10^{-6}\,L_o$) e a (E) ainda fala em diminuição.

⚠️ A armadilha: usar o coeficiente linear direto e marcar a (B). Ela tem a conclusão certa (“não entravam”), mas o número é o da dilatação linear; a alternativa fala em variação de área, que pede 2α.

A ideia em uma frase: aqueceu, o rebite cresce e o furo não: a área da seção aumenta 2αΔθ = 41,6 · 10⁻⁶ da área inicial, e o rebite não entra mais.

Resposta: alternativa A (não entravam; ΔA = 41,6 · 10⁻⁶ · A₀).