UEL 2021 — questão 8 de Física

Gabarito ACinemática — lançamento horizontal das gotículas de tosse, espirro e exalaçãoVestibular 2021 · fase única · Conhecimentos Gerais · Tipo 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 8 de Física do UEL 2021

Enunciado em texto

Durante a pandemia da Covid-19, cientistas têm apresentado estudos confiáveis sobre as condutas seguras que podem evitar a transmissão do novo coronavírus. O uso obrigatório de máscaras em áreas de convivência pública é uma das medidas eficazes e validadas pela ciência. Porém, o espaçamento entre os indivíduos é a fronteira mais segura para evitar o possível contágio. Tais recomendações são baseadas em resultados experimentais do alcance de fluidos corporais na forma de gotículas expelidas pela boca e pelo nariz de uma pessoa, conforme a figura a seguir.

[Figura: infográfico “Distanciamento social — Até que distância as gotículas com o novo coronavírus podem percorrer e contaminar pessoas próximas”. Uma pessoa de pé, com altura indicada de 1,65 m, expele uma nuvem de gotículas para a frente. Três trajetórias curvas, que saem da altura do rosto e descem até o chão, marcam os alcances sobre uma régua no solo: “Exalação” 1,5 m; “Tosse” 2 m; “Espirro” 8 m.]

Adaptado: Alcance das gotículas de água de uma pessoa. //diariodonordeste.verdesmares.com.br

Com base nos conhecimentos sobre mecânica e conservação de energia e considerando que, na figura, as gotículas saem pela boca e pelo nariz (despreze a diferença de altura entre a boca e nariz) com velocidade constante, a aceleração da gravidade no local é g = 9,8 m/s² e a resistência do ar é desprezada, assinale a alternativa correta.

a) Uma gotícula lançada durante a tosse e outra durante o espirro, simultaneamente, atingem o chão ao mesmo tempo.

b) A energia potencial gravitacional de uma gotícula expelida durante o espirro é maior que a de uma gotícula expelida durante a tosse.

c) A energia potencial gravitacional de uma gotícula expelida durante a exalação é menor que a de uma gotícula expelida durante a tosse.

d) Uma gotícula lançada durante a tosse, simultaneamente com uma gotícula da exalação, atinge o chão antes que a gotícula da exalação.

e) Uma gotícula lançada durante o espirro, simultaneamente com uma gotícula da tosse, atinge o chão depois da gotícula da tosse.

(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2021, fase única — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o tempo de queda e a energia potencial das gotículas da exalação, da tosse e do espirro, que saem da mesma altura e chegam ao chão a distâncias diferentes.

Passo 1 — que movimento é esse. As gotículas saem da boca (a cerca de 1,65 m do chão) com velocidade horizontal (é o que a figura mostra: as trajetórias saem para a frente e vão se curvando para baixo). Sem resistência do ar, é um lançamento horizontal: na horizontal, movimento uniforme (a velocidade horizontal fica constante); na vertical, queda livre a partir do repouso.

Passo 2 — o tempo de queda. A vertical não “sabe” nada da velocidade horizontal. Todas caem a mesma altura h, partindo com velocidade vertical nula:

h=g t22  ⇒  t=2hgh = \frac{g\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

t=2×1,659,8≈0,58 st = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}65}{9{,}8}} \approx 0{,}58\ \text{s}

O tempo é o mesmo para exalação, tosse e espirro. Lançadas juntas, chegam juntas ao chão: a alternativa A está certa, e D e E estão erradas.

Passo 3 — então o que muda entre elas? Só a velocidade horizontal, que define o alcance A=v tA = v\,t. Com t ≈ 0,58 s:

vexal≈1,50,58≈2,6 m/sv_{\text{exal}} \approx \frac{1{,}5}{0{,}58} \approx 2{,}6\ \text{m/s}

vtosse≈20,58≈3,4 m/sv_{\text{tosse}} \approx \frac{2}{0{,}58} \approx 3{,}4\ \text{m/s}

vesp≈80,58≈14 m/sv_{\text{esp}} \approx \frac{8}{0{,}58} \approx 14\ \text{m/s}

O espirro vai mais longe porque sai mais rápido, não porque demora mais para cair.

Passo 4 — a energia potencial (B e C). Na saída, Ep=m g hE_p = m\,g\,h. Todas saem da mesma altura; a diferença entre espirro, tosse e exalação está na velocidade, que muda a energia cinética, não a potencial. Não há motivo para a gotícula do espirro ter mais energia potencial que a da tosse, nem a da exalação ter menos: B e C estão erradas.

⚠️ A armadilha: a (E). Como o espirro alcança 8 m e a tosse só 2 m, parece que a gotícula do espirro “fica mais tempo no ar”. Mas o alcance maior vem da velocidade horizontal maior; o tempo de queda depende só da altura.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, o tempo de queda depende só da altura: saindo juntas da mesma boca, as gotículas chegam juntas ao chão, e a mais rápida apenas cai mais longe.

Resposta: alternativa A (tosse e espirro chegam ao chão ao mesmo tempo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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