UEL 2021 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura total que o estudante de 70 kg precisa subir para “gastar” as 590 kcal do chocolate.

Passo 1 — a energia do chocolate em joules. O “k” vale mil: 590 kcal = 590 000 cal. Com 1 cal = 4,19 J:

$$E = 590\,000 \times 4{,}19$$

$$E \approx 2{,}47 \times 10^6\ \text{J}$$

Passo 2 — para onde vai essa energia. Subindo a escada, o estudante ganha energia potencial gravitacional (na descida, o elevador faz o trabalho, então só as subidas contam). A questão supõe que toda a energia do chocolate vira energia potencial:

$$E = m\,g\,h$$

Passo 3 — a altura. A questão não dá o valor de g; usando 9,8 m/s²:

$$h = \frac{2{,}47 \times 10^6}{70 \times 9{,}8}$$

$$h = \frac{2\,472\,100}{686} \approx 3600\ \text{m}$$

Com g = 10 m/s² sairia cerca de 3530 m, e a alternativa mais próxima continua sendo 3600 m.

Um detalhe: a conta supõe que 100% da energia do alimento vira energia potencial. O corpo humano é bem menos eficiente (em torno de 20% a 25% vira trabalho mecânico; o resto vira calor), e ainda gasta energia parado. Na vida real, ele queimaria as 590 kcal subindo bem menos, algo entre 700 m e 900 m. Mesmo assim, a ordem de grandeza impressiona: é muita escada para um chocolate.

⚠️ A armadilha: esquecer o “k” de kcal e usar 590 cal. Aí sai cerca de 3,6 m, um número mil vezes menor, que nem está nas alternativas.

A ideia em uma frase: energia do alimento em joules dividida pelo peso dá a altura: 590 kcal ≈ 2,47 × 10⁶ J, e 2,47 × 10⁶ / (70 × 9,8) ≈ 3600 m.

Resposta: alternativa B (cerca de 3600 m).