UEL 2011 — questão 30 de Física
Enunciado em texto
Leia o texto IV, analise a figura 6 e responda às questões 29 e 30.
Texto IV
O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um puro sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o monta parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar todos os aspectos e funções do cavalo de corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegância suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por meio dos instantâneos do grande Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma época em que os artistas a desdenhavam ou não ousavam confessar que a utilizavam.
(Adaptado de: VALÉRY, P. Degas Dança Desenho. São Paulo: Cosac & Naif, 2003, p. 77.)
[Figura 6: doze fotografias em sequência (3 linhas de 4), lidas da esquerda para a direita e de cima para baixo, de um cavalo a galope com o cavaleiro. Cada foto mostra uma posição diferente das patas. A 11ª foto (3ª linha, 3ª coluna) mostra a mesma posição das patas da 1ª foto (1ª linha, 1ª coluna): uma pata dianteira esticada apoiada no chão e as traseiras recolhidas; a 12ª repete a 2ª.]
Figura 6: (Adaptado de: Eadweard Muybridge. Galloping Horse, 1878. Disponivel em: <http://www.masters-of-photography.com/M/muybridge/muybridge_galloping_horse_full.html> Acesso em: 20 out. 2010.)
Suponha que a sequência de imagens apresentada na figura 6 foi obtida com o auxílio de câmeras fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetória do cavalo.
Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a velocidade média do cavalo é:
a) 3 m/s
b) 7,5 m/s
c) 10 m/s
d) 12,5 m/s
e) 15 m/s
(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2011, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade média do cavalo, sabendo onde estavam as câmeras e quanto tempo dura um ciclo da passada.
Passo 1 — o tempo de um ciclo. O galope é um movimento periódico: as patas repetem a mesma sequência de posições. Frequência de 0,5 Hz quer dizer meio ciclo por segundo, ou seja, um ciclo completo a cada 2 s:
Passo 2 — a distância de um ciclo, lida nas fotos. Compare as fotos: a 11ª (3ª linha, 3ª coluna) mostra o cavalo exatamente na mesma posição da 1ª, e a 12ª repete a 2ª. Então, da foto 1 à foto 11, o cavalo completou um ciclo. Entre elas há 10 intervalos de câmera, de 1,5 m cada:
Passo 3 — a velocidade média:
Conferindo: se você contasse as 12 fotos como um ciclo, daria 11 intervalos (16,5 m e 8,25 m/s) ou 12 × 1,5 = 18 m (9 m/s). Nenhum dos dois está nas alternativas: é o sinal de que o ciclo termina antes da última foto.
⚠️ A armadilha: usar só o espaçamento entre câmeras, 1,5 m, e dividir pela frequência: 1,5 ÷ 0,5 = 3 m/s, a alternativa A. A distância certa é a de um ciclo inteiro, e o tempo certo é o período (2 s), não a frequência.
A ideia em uma frase: em um movimento periódico, a velocidade média é a distância percorrida em um ciclo dividida pelo período — e o ciclo se acha procurando a foto que repete a primeira.
Resposta: alternativa B (7,5 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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