São Camilo 2025 (2º semestre) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância entre a pessoa e a imagem dela, que fica atrás do espelho.

Passo 1 — sinais. Espelho convexo tem foco virtual: f = −1 m. A imagem é direita e quatro vezes menor, então o aumento é A = +1/4. Como $A = -p^{\prime}/p$:

$$\frac{1}{4} = -\frac{p^{\prime}}{p} \;\Rightarrow\; p^{\prime} = -\frac{p}{4}$$

(p′ negativo: imagem virtual, atrás do espelho.)

Passo 2 — equação dos pontos conjugados:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{\prime}}$$

$$-1 = \frac{1}{p} - \frac{4}{p} = -\frac{3}{p}$$

$$p = 3\ \text{m}, \quad p^{\prime} = -0{,}75\ \text{m}$$

Passo 3 — a distância d. A pessoa está 3 m à frente do espelho e a imagem, 0,75 m atrás dele. Estão em lados opostos do espelho, então as distâncias se somam:

$$d = 3 + 0{,}75 = 3{,}75\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: subtrair as distâncias, como se a imagem estivesse do mesmo lado que a pessoa: 3 − 0,75 = 2,25 m, a alternativa C. Ou responder só a distância da pessoa ao espelho, 3,00 m, a alternativa D. A figura mostra a cota d indo da imagem, atrás do espelho, até a pessoa.

A ideia em uma frase: no espelho convexo, f e p′ são negativos (virtuais): ache p pela equação dos pontos conjugados e some as distâncias de cada lado do espelho.

Resposta: alternativa B (3,75 m).