Santa Marcelina 2023 — questão 57 de Física

Enunciado em texto
Uma corda elástica, de densidade linear de massa μ, tem uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra submetida a uma força de tração horizontal , que pode ter sua intensidade variada. Se por essa corda propagarem-se ondas transversais de comprimento de onda λ e frequência f, a velocidade de propagação dessas ondas pode ser calculada pela equação fundamental da ondulatória, , ou pela fórmula de Taylor, .
[Figura: corda horizontal com uma extremidade fixa numa parede, à direita, e a outra puxada para a esquerda pela força . Uma onda senoidal se propaga para a direita (seta v); o comprimento de onda λ está marcado entre dois vales consecutivos.]
Considere que as ondas estejam se propagando por essa corda sempre com a mesma frequência. Se a intensidade da força de tração na corda for quadruplicada, o comprimento de onda dessas ondas
(A) será dividido por dois.
(B) será multiplicado por quatro.
(C) permanece constante.
(D) será dividido por quatro.
(E) será multiplicado por dois.
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2023 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com λ quando a tração fica 4 vezes maior, com a frequência mantida.
Passo 1 — a nova velocidade. Pela fórmula de Taylor, v é proporcional à raiz de T:
Passo 2 — o novo comprimento de onda. Com f fixa, λ = v/f é proporcional a v:
⚠️ A armadilha: esquecer a raiz e achar que a velocidade (e λ) quadruplica (alternativa B).
A ideia em uma frase: v cresce com a raiz da tração; com a frequência fixa, λ acompanha v.
Resposta: alternativa E (será multiplicado por dois).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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