Santa Marcelina 2023 — questão 57 de Física

Gabarito EOndas — fórmula de Taylor: tração quadruplicadaProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 57 de Física do Santa Marcelina 2023

Enunciado em texto

Uma corda elástica, de densidade linear de massa μ, tem uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra submetida a uma força de tração horizontal T⃗\vec{T}, que pode ter sua intensidade variada. Se por essa corda propagarem-se ondas transversais de comprimento de onda λ e frequência f, a velocidade de propagação dessas ondas pode ser calculada pela equação fundamental da ondulatória, v=λ⋅fv = \lambda \cdot f, ou pela fórmula de Taylor, v=Tμv = \sqrt{\frac{T}{\mu}}.

[Figura: corda horizontal com uma extremidade fixa numa parede, à direita, e a outra puxada para a esquerda pela força T⃗\vec{T}. Uma onda senoidal se propaga para a direita (seta v); o comprimento de onda λ está marcado entre dois vales consecutivos.]

Considere que as ondas estejam se propagando por essa corda sempre com a mesma frequência. Se a intensidade da força de tração na corda for quadruplicada, o comprimento de onda dessas ondas

(A) será dividido por dois.

(B) será multiplicado por quatro.

(C) permanece constante.

(D) será dividido por quatro.

(E) será multiplicado por dois.

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2023 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com λ quando a tração fica 4 vezes maior, com a frequência mantida.

Passo 1 — a nova velocidade. Pela fórmula de Taylor, v é proporcional à raiz de T:

v′=4Tμ=2Tμ=2vv' = \sqrt{\frac{4T}{\mu}} = 2\sqrt{\frac{T}{\mu}} = 2v

Passo 2 — o novo comprimento de onda. Com f fixa, λ = v/f é proporcional a v:

λ′=2vf=2λ\lambda' = \frac{2v}{f} = 2\lambda

⚠️ A armadilha: esquecer a raiz e achar que a velocidade (e λ) quadruplica (alternativa B).

A ideia em uma frase: v cresce com a raiz da tração; com a frequência fixa, λ acompanha v.

Resposta: alternativa E (será multiplicado por dois).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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