Santa Marcelina 2023 — questão 51 de Física

Gabarito DCinemática — MUV e MU com o mesmo tempo de travessia do túnelProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 51 de Física do Santa Marcelina 2023 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois automóveis, A e B, trafegam em sentidos opostos por um trecho retilíneo de uma rodovia e atravessam um túnel de 300 m de comprimento. O automóvel A entra no túnel com velocidade de 10 m/s e o atravessa com aceleração escalar constante de $0{,}5\ \text{m/s}^2$ . O automóvel B faz todo o trajeto dentro do túnel com velocidade escalar $v_B$ constante.

[Figura: túnel de 300 m de comprimento; o automóvel A, à esquerda, vai entrar nele movendo-se para a direita, e o automóvel B, à direita, vai entrar movendo-se para a esquerda.]

Sabendo que esses automóveis entram e saem simultaneamente do túnel, o módulo de $v_B$ é

(A) 14 m/s.

(B) 20 m/s.

(D) 15 m/s.

(E) 12 m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2023 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade constante de B, sabendo que ele leva o mesmo tempo que A para atravessar o túnel.

Passo 1 — o tempo de A no túnel. MUV com $v_0 = 10$ m/s e a = 0,5 m/s², percorrendo 300 m:

$300 = 10\,t + \frac{0{,}5}{2}\,t^2$

Multiplicando por 4:

$t^2 + 40\,t - 1200 = 0$

$t = \frac{-40 + \sqrt{1600 + 4800}}{2}$

$t = \frac{-40 + 80}{2} = 20\ \text{s}$

Passo 2 — a velocidade de B. Ele percorre os mesmos 300 m, em movimento uniforme, nos mesmos 20 s:

$v_B = \frac{300}{20} = 15\ \text{m/s}$

Atalho: em MU, $v_B$ é a velocidade média; e em MUV a velocidade média é a média entre a inicial e a final. A sai do túnel com 10 + 0,5 × 20 = 20 m/s, então sua velocidade média é (10 + 20)/2 = 15 m/s, igual à de B.

⚠️ A armadilha: tomar a velocidade final de A (20 m/s, alternativa B) como a de B. B tem de ter a velocidade média de A, não a final.

A ideia em uma frase: mesma distância no mesmo tempo significa mesma velocidade média.

Resposta: alternativa D (15 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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