Santa Marcelina 2019 — questão 60 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — capacitor em regime estacionário substituído por resistorProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 60 de Física do Santa Marcelina 2019

Enunciado em texto

Em circuitos de corrente contínua, um capacitor se comporta como um trecho em aberto, não permitindo a condução de corrente, tal qual ocorre com uma chave aberta.

No circuito representado, o amperímetro indica uma corrente de intensidade i.

[Figura: circuito retangular. No fio de cima, da esquerda para a direita, o amperímetro A e um resistor R; o canto superior direito desce pelo fio da direita. No fio de baixo, da esquerda para a direita, o gerador E, um nó e outro resistor R, até o fio da direita. Do nó de baixo sobe um fio que vai, à direita, até o capacitor C e daí ao fio da direita: o capacitor fica em paralelo com o resistor R de baixo.]

Se o capacitor desse circuito for substituído por um resistor de resistência igual à dos outros resistores que já participam do circuito, e considerando que o gerador, o amperímetro e os fios utilizados sejam ideais, a nova leitura obtida pelo amperímetro terá valor

(A) 34\frac{3}{4}i

(B) 14\frac{1}{4}i

(C) 43\frac{4}{3}i

(D) 12\frac{1}{2}i

(E) 32\frac{3}{2}i

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2019 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a nova corrente no amperímetro, em função de i, depois de trocar o capacitor por um resistor R.

Passo 1 — o circuito com o capacitor. Em regime estacionário, o capacitor não conduz: o ramo dele está aberto. Sobra um único caminho, com os dois resistores R em série:

i=E2Ri = \frac{E}{2R}

Passo 2 — trocando o capacitor por R. O novo resistor fica em paralelo com o R de baixo, dando R/2. Esse conjunto está em série com o R de cima:

Req=R+R2=3R2R_{eq} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}

i′=E3R/2=2E3Ri' = \frac{E}{3R/2} = \frac{2E}{3R}

Passo 3 — comparar. Dividindo uma pela outra:

i′i=2E/3RE/2R=43\frac{i'}{i} = \frac{2E/3R}{E/2R} = \frac{4}{3}

i′=43 ii' = \frac{4}{3}\,i

⚠️ A armadilha: achar que, com mais um resistor, a corrente diminui. Um resistor em paralelo abre um caminho a mais e reduz a resistência equivalente; por isso a corrente aumenta. Quem faz o raciocínio “mais resistor, menos corrente” acaba numa alternativa menor que i, como 3/4 i.

A ideia em uma frase: em corrente contínua, o capacitor carregado é um fio cortado; um resistor no lugar dele abre um caminho em paralelo e aumenta a corrente.

Resposta: alternativa C (43\frac{4}{3}i).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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