Santa Marcelina 2014 — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força média nos cabos, sabendo que só 96% da energia que os cabos transferem vira energia útil do sistema.

Passo 1 — o peso do sistema. Cabine mais passageiros:

$$P = (430 + 170) \times 10 = 6\,000\ \text{N}$$

Passo 2 — energia útil e energia fornecida. Numa subida de altura h, a energia útil é o ganho de energia potencial, $P\,h$. O trabalho que os cabos fazem é $T\,h$. O rendimento é a fração útil:

$$\eta = \frac{P\,h}{T\,h} = \frac{P}{T}$$

Passo 3 — a tensão média:

$$T = \frac{P}{\eta} = \frac{6\,000}{0{,}96}$$

$$T = 6\,250\ \text{N} = 6{,}25 \times 10^{3}\ \text{N}$$

Atenção: a questão trata o rendimento como se 4% do trabalho dos cabos fosse perdido (em atritos, por exemplo) e só 96% chegasse ao sistema. É isso que faz a tensão média ficar maior que o peso, e é a leitura que leva a uma das alternativas.

⚠️ A armadilha: multiplicar pelo rendimento em vez de dividir: $0{,}96 \times 6\,000 = 5\,760$ N, que não está nas alternativas. Se só uma parte da energia é aproveitada, os cabos precisam fazer mais força, não menos. Outra é usar só a massa da cabine: $4\,300/0{,}96 \approx 4\,480$ N.

A ideia em uma frase: rendimento = útil ÷ fornecido: a energia fornecida, e com ela a força, é a útil dividida pelo rendimento.

Resposta: alternativa C ($6{,}25 \times 10^{3}$ N).