Santa Marcelina 2014 — questão 47 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do avião depois de 1 000 m de pista, sob uma força resultante conhecida.

Passo 1 — a aceleração. Pela 2ª lei de Newton, com a resultante constante:

$$a = \frac{F_R}{m} = \frac{18 \times 10^{3}}{1 \times 10^{4}}$$

$$a = 1{,}8\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — a velocidade final. Não temos o tempo, só a distância: use a equação de Torricelli, partindo do repouso:

$$v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s$$

$$v^2 = 0 + 2 \times 1{,}8 \times 1\,000 = 3\,600$$

$$v = 60\ \text{m/s}$$

Passo 3 — em km/h:

$$v = 60 \times 3{,}6 = 216\ \text{km/h}$$

Conferindo pelo trabalho: o trabalho da resultante é $18 \times 10^{3} \times 10^{3} = 1{,}8 \times 10^{7}$ J, igual à energia cinética final: $\frac{1}{2} \times 10^{4} \times 60^2 = 1{,}8 \times 10^{7}$ J. Bate.

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 2 de Torricelli ($v^2 = a\,\Delta s$): sai $v = \sqrt{1\,800} \approx 42{,}4$ m/s ≈ 153 km/h, perto de 157 (alternativa A). Outra é parar em 60 e não converter para km/h.

A ideia em uma frase: força resultante dá a aceleração; sem o tempo, Torricelli liga aceleração, distância e velocidade.

Resposta: alternativa D (216 km/h).