Santa Marcelina 2013 (2º semestre) — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o resistor que faz a lâmpada de 6 V funcionar normalmente numa rede de 127 V, e como ele é ligado.

Passo 1 — série ou paralelo? A lâmpada só suporta 6 V. Em paralelo, ela receberia os 127 V da rede e queimaria. O resistor tem de ficar em série, “segurando” o resto da tensão:

$$U_R = 127 - 6 = 121\ \text{V}$$

Passo 2 — a corrente. Em série, a corrente é a mesma nos dois. Funcionando normalmente, a lâmpada tem 6 V e 18 W:

$$i = \frac{P}{U} = \frac{18}{6} = 3{,}0\ \text{A}$$

Passo 3 — a resistência:

$$R = \frac{U_R}{i} = \frac{121}{3{,}0} \approx 40{,}3\ \Omega$$

Conferindo: a lâmpada tem resistência $6/3 = 2$ Ω. Em série, $2 + 40{,}3 = 42{,}3$ Ω, e $127/42{,}3 \approx 3{,}0$ A. Bate.

⚠️ A armadilha: dividir a tensão toda da rede pela corrente: $127/3 \approx 42{,}3$ Ω, que é a resistência equivalente do conjunto, e não a do resistor. Outra é escolher paralelo: em paralelo, o resistor não muda a tensão na lâmpada.

A ideia em uma frase: para ligar um aparelho de tensão menor que a da rede, põe-se um resistor em série que fique com a sobra da tensão.

Resposta: alternativa B (40,3 Ω, em série com a lâmpada).