PUC-SP 2024 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
A chave de roda em formato de L é geralmente utilizada para a troca de pneus danificados e, em alguns casos, precisa estar acoplada a uma alavanca para que seja obtida uma boa vantagem mecânica no afrouxamento de parafusos. Pensando nisso, um motorista comprou uma chave com as especificações mostradas na figura a seguir:
[Figura: chave de roda em L. O braço longo mede 25 cm e termina num soquete de 2,45 cm; o braço curto mede 9 cm e termina num soquete de 2,66 cm; a haste tem 1,43 cm de espessura.]
©Divulgação
No entanto, ele não conseguiu trocar os pneus de seu carro apenas com essa ferramenta, pois estava aplicando uma força de 400 N e, na verdade, os parafusos foram apertados de modo que um torque mínimo de 500 N.m era necessário para girá-los, permitindo, assim, a troca de pneus.
Diante da dificuldade, o motorista levou o carro ao mecânico, que lhe mostrou cinco das alavancas de que dispunha na oficina, cujos tamanhos são apresentados na tabela seguinte:
| Alavanca | Comprimento (m) |
|---|---|
| I | 0,25 |
| II | 0,50 |
| III | 0,75 |
| IV | 1,00 |
| V | 1,25 |
Sabendo que o mecânico aplicará uma força de mesmo módulo que a aplicada pelo motorista, a chave ficará em equilíbrio se for acoplada à alavanca
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2024 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: qual alavanca, encaixada na chave, faz os 400 N produzirem o torque de 500 N·m.
Passo 1 — o braço necessário. Com a força perpendicular ao braço, torque = força × braço:
Passo 2 — o que a chave já fornece. O braço longo da chave mede 25 cm = 0,25 m: sozinha, ela dá só N·m, e por isso o motorista não conseguiu.
Passo 3 — a alavanca acoplada. A alavanca prolonga o braço da chave. O braço total é o da chave mais o da alavanca:
É a alavanca IV.
Atenção: a resposta depende de como se entende “acoplada”. Lendo que a alavanca prolonga a chave (é por isso que o enunciado dá os 25 cm do braço da chave), o braço total é 0,25 + 1,00 = 1,25 m, e a resposta é IV. Quem considera só o comprimento da alavanca como braço chega a 1,25 m e à alavanca V. A leitura de prolongamento é a mais coerente com os dados.
⚠️ A armadilha: usar as outras medidas da figura (9 cm, 2,66 cm, 2,45 cm, 1,43 cm), que não entram no braço de alavanca. O que importa é a distância do eixo do parafuso até o ponto onde a força é aplicada.
A ideia em uma frase: torque é força × braço: para dar 500 N·m com 400 N, o braço total tem de ter 1,25 m, e a chave já fornece 0,25 m dele.
Resposta: alternativa D (alavanca IV).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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