PUC-SP 2024 — questão 14 de Física
Enunciado em texto
Para realizar um determinado percurso, um ciclista deu nove pedaladas completas usando uma bicicleta de marchas com o câmbio cruzado, que consiste em utilizar o menor câmbio do passador esquerdo, que define a coroa, e o câmbio de maior diâmetro do direito, que define a catraca (conectada concentricamente ao pneu traseiro). A figura a seguir mostra os dois sistemas de engrenagens da bicicleta, que são conectados entre si por uma corrente, e os tamanhos de alguns dos câmbios:
[Figura: à esquerda, as coroas (1º, 2º e 3º câmbio, do menor para o maior): a maior tem diâmetro D e a menor, diâmetro D/3. À direita, as catracas (do 1º ao 9º câmbio): a maior tem diâmetro D/2. Uma corrente liga as coroas às catracas.]
©Reprodução
Ao final do percurso, a roda traseira da bicicleta terá dado um número de voltas completas igual a
(A) 18.
(B) 13.
(C) 9.
(D) 6.
(E) 4.
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2024 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas voltas a roda traseira dá com 9 pedaladas, na combinação coroa menor + catraca maior.
Passo 1 — as engrenagens usadas. A coroa é a menor (diâmetro D/3) e a catraca é a maior (diâmetro D/2).
Passo 2 — a corrente. A corrente não escorrega: o comprimento de corrente que passa pela coroa é o mesmo que passa pela catraca. Então “voltas × perímetro” é igual nas duas:
Passo 3 — a roda. A catraca está presa ao eixo da roda traseira, então a roda dá as mesmas 6 voltas.
⚠️ A armadilha: inverter a razão e achar que a catraca gira mais que a coroa: , ou 13 voltas completas, a alternativa B. Aqui a catraca é maior que a coroa, então gira menos.
A ideia em uma frase: engrenagens ligadas por corrente têm a mesma velocidade linear: a menor gira mais, a maior gira menos, na razão dos diâmetros.
Resposta: alternativa D (6 voltas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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