PUC-SP 2015 (inverno) — questão 18 de Física

Gabarito EMagnetismo — força entre fios paralelos com correntes opostasVestibular de Inverno · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 18 de Física do PUC-SP 2015 (inverno)

Enunciado em texto

Considere dois fios condutores retilíneos, extensos e paralelos, separados de 10 cm e situados no vácuo. Considere, também, que cada condutor é percorrido por correntes elétricas cujos valores são i1i_1= 4 A e i2i_2= 12 A, em sentidos opostos. Nessa situação, pode-se caracterizar a força magnética, para cada metro linear dos fios, como sendo:

(adote: μ0=4π.10−7 T.m.A−1\mu_0 = 4\pi.10^{-7}\ \text{T.m.A}^{-1})

(A) atrativa e de módulo igual a 9,6.10−59{,}6.10^{-5} N

(B) nem atrativa nem repulsiva, porém de módulo igual a 9,6.10−59{,}6.10^{-5} N

(C) atrativa e de módulo igual a 9,6.10−79{,}6.10^{-7} N

(D) repulsiva e de módulo igual a 9,6.10−49{,}6.10^{-4} N

(E) repulsiva e de módulo igual a 9,6.10−59{,}6.10^{-5} N

(Enunciado: Vestibular PUC-SP 2015 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: o tipo (atração ou repulsão) e o valor da força magnética por metro entre os dois fios.

Passo 1 — atração ou repulsão. Correntes no mesmo sentido se atraem; correntes em sentidos opostos se repelem. Aqui são opostas: repulsão.

Passo 2 — o módulo por metro. O campo do fio 1 na posição do fio 2 é B1=μ0i1/(2πd)B_1 = \mu_0 i_1/(2\pi d), e a força sobre um trecho L do fio 2 é F=B1i2LF = B_1 i_2 L. Por metro:

FL=μ0 i1i22πd\frac{F}{L} = \frac{\mu_0\, i_1 i_2}{2\pi d}

FL=4π⋅10−7⋅4⋅122π⋅0,10\frac{F}{L} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 4 \cdot 12}{2\pi \cdot 0{,}10}

FL=2⋅10−7⋅480,10\frac{F}{L} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 48}{0{,}10}

FL=9,6×10−5 N/m\frac{F}{L} = 9{,}6 \times 10^{-5}\ \text{N/m}

Conferindo: a força sobre cada fio tem o mesmo módulo (ação e reação), mesmo com correntes diferentes: o produto i1i2i_1 i_2 é o mesmo para os dois.

⚠️ A armadilha: inverter a regra e achar que correntes opostas se atraem (alternativa A, com o módulo certo). Ou esquecer de passar 10 cm para 0,10 m: com d = 10, o resultado sai cem vezes menor, 9,6×10−79{,}6 \times 10^{-7} (o número da alternativa C).

A ideia em uma frase: fios paralelos: correntes no mesmo sentido se atraem, em sentidos opostos se repelem, com F/L = μ₀i₁i₂/(2πd).

Resposta: alternativa E (repulsiva, 9,6×10−59{,}6 \times 10^{-5} N por metro).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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