PUC-SP 2015 (inverno) — questão 17 de Física

Gabarito AÓptica — índice de refração e velocidade da luz no rutiloVestibular de Inverno · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do PUC-SP 2015 (inverno)

Enunciado em texto

O dióxido de titânio (TiO2\text{TiO}_2) é o pigmento branco mais importante usado na indústria de polímeros. Ele está comercialmente disponível em duas formas do cristal: rutilo e anatásio.

[Foto: pó branco caindo e formando um monte, sobre fundo escuro.]

http://www.abrafati.com.br/noticias-e-artigos/ Consultado em 27/04/2015

Os pigmentos de rutilo são preferidos porque dispersam de forma mais eficiente a luz, são mais estáveis e possuem um elevado índice de refração absoluto (2,73). Em geral, quanto maior a diferença entre o índice de refração de um pigmento e o da matriz de polímeros na qual é disperso, maior é a dispersão da luz. Determine a velocidade aproximada de um raio de luz, com velocidade de 3,00x108 m.s−13{,}00\text{x}10^{8}\ \text{m.s}^{-1} no vácuo, ao atravessar um pigmento de rutilo.

(A) 1,09x108 m.s−11{,}09\text{x}10^{8}\ \text{m.s}^{-1}

(B) 1,09x10−8 m.s1{,}09\text{x}10^{-8}\ \text{m.s}

(C) 3,00x108 m.s−13{,}00\text{x}10^{8}\ \text{m.s}^{-1}

(D) 8,19 x108 m.s−18{,}19\ \text{x}10^{8}\ \text{m.s}^{-1}

(E) 8,19 x10−8 m.s8{,}19\ \text{x}10^{-8}\ \text{m.s}

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2015 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da luz dentro do rutilo, cujo índice de refração é 2,73.

Passo 1 — a definição de índice de refração. O índice absoluto diz quantas vezes a luz é mais lenta no meio do que no vácuo:

n=cv⇒v=cnn = \frac{c}{v} \Rightarrow v = \frac{c}{n}

Passo 2 — a conta.

v=3,00×1082,73v = \frac{3{,}00 \times 10^{8}}{2{,}73}

v≈1,099×108 m/sv \approx 1{,}099 \times 10^{8}\ \text{m/s}

Isto é, cerca de 1,1×1081{,}1 \times 10^{8} m/s; a alternativa A traz o valor truncado, 1,09×1081{,}09 \times 10^{8} m/s, com a unidade certa de velocidade.

Por que não as outras: B e E têm unidade errada (m.s não é velocidade). C é a velocidade no vácuo, como se o rutilo não freasse a luz. D multiplica em vez de dividir, dando uma velocidade maior que a da luz no vácuo, o que é impossível.

⚠️ A armadilha: multiplicar c pelo índice: 3×2,73=8,193 \times 2{,}73 = 8{,}19 (alternativa D). Índice maior que 1 significa luz mais lenta, então divide-se.

A ideia em uma frase: v = c/n: quanto maior o índice de refração, mais devagar a luz anda no meio.

Resposta: alternativa A (1,09×1081{,}09 \times 10^{8} m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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