PUC-RS 2013 (inverno) — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo de subida sem a mochila, mantendo a mesma potência.

Passo 1 — a potência com a mochila. A massa total é 75 + 15 = 90 kg. Usando g = 10 m/s²:

$$P = \frac{m\,g\,h}{\Delta t} = \frac{90 \times 10 \times 8{,}0}{10}$$

$$P = 720\ \text{W}$$

Passo 2 — o tempo sem a mochila, com 75 kg e a mesma potência:

$$\Delta t = \frac{75 \times 10 \times 8{,}0}{720} = \frac{6\,000}{720}$$

$$\Delta t \approx 8{,}3\ \text{s}$$

Atalho: com a mesma potência e a mesma altura, o tempo é proporcional à massa: $10 \times 75/90 \approx 8{,}3$ s. (O valor de g nem importa.)

⚠️ A armadilha: inverter a proporção, $10 \times 90/75 = 12$ s, que nem aparece. Menos massa, mesma potência: o atleta sobe mais rápido.

A ideia em uma frase: com potência fixa, o tempo para subir é proporcional à massa levantada.

Resposta: alternativa D (≈ 8,3 s).