PUC-RS 2012 (inverno) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o sinal da carga e o que acontece com a velocidade para a partícula fazer essa espiral.

Passo 1 — o raio diz o que acontece com a velocidade. Num campo magnético uniforme, a força magnética é centrípeta:

$$|q|\,v\,B = \frac{m\,v^2}{r} \;\Rightarrow\; r = \frac{m\,v}{|q|\,B}$$

Com m, q e B fixos, raio diminuindo significa velocidade diminuindo (a partícula perde energia, por exemplo colidindo com o meio, já que a força magnética sozinha não muda a rapidez).

Passo 2 — o sinal da carga (regra da mão direita). No alto da trajetória, a velocidade aponta para a direita e o centro da espiral está abaixo: a força tem de apontar para baixo. Para uma carga positiva, $\vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B}$ com $\vec{v}$ para a direita e $\vec{B}$ entrando na página dá força para cima. Como a força real aponta para baixo, a carga é negativa.

Conferindo: uma carga positiva, com B entrando na página, gira no sentido anti-horário; a negativa, no horário, como na figura.

Por que não a E: a força magnética vale $|q|vB$; com v diminuindo, ela diminui.

⚠️ A armadilha: achar que a espiral “fechando” é sinal de que a partícula acelera (alternativa B). O raio é proporcional à velocidade: espiral fechando é partícula freando.

A ideia em uma frase: r = mv/(|q|B): raio caindo é velocidade caindo; e com B entrando na página, giro horário é carga negativa.

Resposta: alternativa A (carga negativa, velocidade diminuindo).