PUC-RS 2012 (inverno) — questão 1 de Física

Gabarito CEstática — equilíbrio de rotação de uma régua presa a um pino (momentos)Concurso Vestibular · Inverno
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 1 de Física do PUC-RS 2012 (inverno)

Enunciado em texto

Uma régua apoiada numa superfície horizontal pode girar sobre a mesma vinculada a um pino localizado na marca de 80cm. Uma força horizontal F⃗1\vec{F}_1 está sendo aplicada perpendicularmente à régua na marca de 0cm, como é mostrado na figura a seguir.

[Figura: régua de 0cm a 100cm, com marcas a cada 20cm; o pino está na marca de 80cm. Na extremidade de 0cm, a força F⃗1\vec{F}_1 aponta perpendicularmente à régua (para cima no desenho).]

Supondo-se que quaisquer forças dissipativas possam ser desprezadas, a força horizontal F⃗2\vec{F}_2 que deve ser aplicada na marca de 100cm para evitar que a régua gire em torno do pino deve ter

(A) ∣F⃗2∣=14∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = \frac{1}{4}|\vec{F}_1|, na mesma direção e sentido de F⃗1\vec{F}_1.

(B) ∣F⃗2∣=14∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = \frac{1}{4}|\vec{F}_1|, na mesma direção, mas em sentido contrário a F⃗1\vec{F}_1.

(C) ∣F⃗2∣=4∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = 4|\vec{F}_1|, na mesma direção e sentido de F⃗1\vec{F}_1.

(D) ∣F⃗2∣=4∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = 4|\vec{F}_1|, na mesma direção, mas em sentido contrário a F⃗1\vec{F}_1.

(E) ∣F⃗2∣=∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = |\vec{F}_1|, na mesma direção e sentido de F⃗1\vec{F}_1.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2012 (Inverno) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade e o sentido da força na marca de 100 cm que impede a régua de girar.

Passo 1 — os braços de alavanca, medidos a partir do pino (80 cm):

• F1F_1, na marca de 0 cm: braço de 80 cm;

• F2F_2, na marca de 100 cm: braço de 20 cm.

Passo 2 — o sentido. F1F_1 e F2F_2 estão em lados opostos do pino. Duas forças no mesmo sentido, uma de cada lado do pino, giram a régua em sentidos contrários. Por isso, para cancelar o giro, F⃗2\vec{F}_2 tem de ter o mesmo sentido de F⃗1\vec{F}_1. (Pense numa gangorra: duas crianças de lados opostos são ambas puxadas para baixo pelo peso, e se equilibram.)

Passo 3 — a intensidade. Os momentos em relação ao pino têm de se anular:

F1×80=F2×20F_1 \times 80 = F_2 \times 20

F2=4 F1F_2 = 4\,F_1

O pino segura a régua contra o deslocamento (ele faz a força que falta para a resultante ser zero); o equilíbrio de rotação é garantido pela igualdade dos momentos.

⚠️ A armadilha: achar que, para “segurar”, a força tem de ser contrária (alternativa D). Do outro lado do pino, uma força contrária giraria a régua no mesmo sentido que F1F_1.

A ideia em uma frase: braço 4 vezes menor exige força 4 vezes maior; e, de lados opostos do pino, forças de mesmo sentido giram em sentidos contrários.

Resposta: alternativa C (∣F⃗2∣=4∣F⃗1∣|\vec{F}_2| = 4|\vec{F}_1|, mesmo sentido).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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