PUC-RS 2011 — questão 7 de Física

Gabarito CEletrostática — trabalho de força externa entre equipotenciaisConcurso Vestibular · Verão
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do PUC-RS 2011

Enunciado em texto

A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de uma carga positiva que pode ser considerada puntiforme (as dimensões da carga são muito menores que as distâncias consideradas no problema).

[Figura: a carga no centro e três circunferências concêntricas tracejadas: a interna de 6,0V, a do meio de 3,0V e a externa de 1,0V. O ponto A está sobre a equipotencial de 3,0V; dele parte um caminho curvo, com setas, até o ponto B, entre as equipotenciais de 3,0V e 1,0V, e de B até o ponto C, sobre a equipotencial de 1,0V.]

O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com velocidade constante, a carga de prova de 1,0×10−61{,}0 \times 10^{-6}C de A até C através do caminho indicado ABC, em joules, é:

(A) −5,0×10−6-5{,}0 \times 10^{-6}

(B) −3,0×10−6-3{,}0 \times 10^{-6}

(C) −2,0×10−6-2{,}0 \times 10^{-6}

(D) 1,0×10−61{,}0 \times 10^{-6}

(E) 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6}

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2011 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho da força externa para levar a carga de prova de A (3,0 V) até C (1,0 V), sem mudar a velocidade.

Passo 1 — o caminho não importa. A força elétrica é conservativa: o trabalho dela só depende do potencial do ponto de partida e do de chegada. O caminho ABC, curvo, é só distração.

Passo 2 — trabalho da força elétrica:

Wel=q (VA−VC)W_{\text{el}} = q\,(V_A - V_C)

Wel=1,0×10−6×(3,0−1,0)W_{\text{el}} = 1{,}0\times10^{-6}\times(3{,}0 - 1{,}0)

Wel=+2,0×10−6 JW_{\text{el}} = +2{,}0\times10^{-6}\ \text{J}

Faz sentido: a carga de prova positiva é repelida pela carga central e “quer” se afastar; a força elétrica ajuda o movimento.

Passo 3 — a força externa. Com velocidade constante, a energia cinética não muda, e o trabalho total é zero:

Wext=−Wel=−2,0×10−6 JW_{\text{ext}} = -W_{\text{el}} = -2{,}0\times10^{-6}\ \text{J}

A força externa tem de segurar a carga, por isso o trabalho dela é negativo.

⚠️ A armadilha: responder o trabalho da força elétrica, +2,0×10−6+2{,}0 \times 10^{-6} J (alternativa E). A pergunta é sobre a força externa, que faz o oposto.

A ideia em uma frase: com velocidade constante, a força externa faz o trabalho oposto ao da elétrica: Wext=q(VC−VA)W_{\text{ext}} = q(V_C - V_A).

Resposta: alternativa C (−2,0×10−6-2{,}0 \times 10^{-6} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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