PUC-Rio 2021 (Grupos 2, 3 e 4) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as velocidades das três partículas depois de todos os choques.

Passo 1 — choque elástico frontal entre massas iguais. Conservam-se a quantidade de movimento e a energia cinética. Para duas massas iguais, com uma parada, as duas condições só são satisfeitas se as partículas trocarem de velocidade:

$$m V = m v_1 + m v_2$$

$$\tfrac{1}{2}mV^2 = \tfrac{1}{2}m v_1^2 + \tfrac{1}{2}m v_2^2$$

A solução (fora a trivial) é $v_1 = 0$ e $v_2 = V$.

Passo 2 — o primeiro choque. A partícula 1 para e a 2 sai com V.

Passo 3 — o segundo choque. A 2 bate na 3, que está parada: de novo trocam de velocidade. A 2 para e a 3 sai com V. Como 1 e 2 ficam paradas, não há mais choques.

$$v_1 = 0,\quad v_2 = 0,\quad v_3 = V$$

Por que não as outras: (A) não teria havido choque. (B) conserva a quantidade de movimento (3 · mV/3 = mV), mas a energia cinética final seria 3 · ½m(V/3)² = ⅓ da inicial: o choque não seria elástico. (D) também conserva a quantidade de movimento, mas a energia final seria só metade da inicial.

⚠️ A armadilha: achar que “dividir a velocidade igualmente” é o resultado natural. Isso aconteceria se as partículas grudassem (choque perfeitamente inelástico), não num choque elástico.

A ideia em uma frase: em choque elástico frontal entre massas iguais, as partículas trocam de velocidade.

Resposta: alternativa C (0, 0, V).