PUC-PR 2023 (inverno, Medicina) — questão 40 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — carga que atravessa o circuito com tensão variável (área do gráfico)Vestibular de Inverno · Medicina
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do PUC-PR 2023 (inverno, Medicina)

Enunciado em texto

A figura a seguir representa um circuito composto por uma fonte de bancada (F.B.) que consiste numa fonte de tensão variável, conectada por fios condutores ideais a um resistor (R), cuja resistência elétrica é de 200 Ω. Ao lado do circuito, temos um gráfico que mostra como varia, em função do tempo (t), a tensão (U) fornecida pela fonte de bancada ao resistor.

[Figura: à esquerda, a fonte de bancada F.B., com terminais + e −, ligada por dois fios ao resistor R. À direita, gráfico U (V) × t (s): U vale 6 V de t = 0 a t = 2,0 s, sobe em reta de 6 V para 12 V entre t = 2,0 s e t = 4,0 s, e fica em 12 V de t = 4,0 s a t = 6,0 s.]

Para todo o intervalo de tempo considerado no gráfico, de t = 0 s a t = 6 s, o módulo da carga elétrica que atravessa uma secção transversal de um dos fios condutores é de

(A) 0,16 C

(B) 0,34 C

(C) 0,42 C

(D) 0,27 C

(E) 0,78 C

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2023 (Inverno), Medicina — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga total que passa pelo fio de 0 a 6 s.

Passo 1 — de tensão para corrente. Pela lei de Ohm, i = U/R a cada instante. Então o gráfico de i × t tem o mesmo formato do de U × t, só dividido por 200 Ω. E a carga é a área sob o gráfico i × t:

Q=aˊrea(i×t)=aˊrea(U×t)RQ = \text{área}(i \times t) = \frac{\text{área}(U \times t)}{R}

Passo 2 — a área do gráfico U × t. Três trechos:

0 a 2 s: 6×2=120 \text{ a } 2\ \text{s}: \ 6 \times 2 = 12

2 a 4 s: 6+122×2=182 \text{ a } 4\ \text{s}: \ \frac{6 + 12}{2} \times 2 = 18

4 a 6 s: 12×2=244 \text{ a } 6\ \text{s}: \ 12 \times 2 = 24

Total: 12 + 18 + 24 = 54 V·s.

Passo 3 — a carga.

Q=54200=0,27 CQ = \frac{54}{200} = 0{,}27\ \text{C}

⚠️ A armadilha: usar só a tensão máxima, 12 V, nos 6 s: dá 72/200 = 0,36 C, que não aparece. Ou tratar o trecho inclinado como se fosse 12 V (60/200 = 0,30 C) ou 6 V (48/200 = 0,24 C). O trecho da rampa é um trapézio.

A ideia em uma frase: carga é a área do gráfico i × t; com resistor ôhmico, é a área de U × t dividida por R.

Resposta: alternativa D (0,27 C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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