PUC-PR 2023 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o valor de R para que a lâmpada fique com 6 V (e dissipe 12 W).

Passo 1 — a lâmpada. Para funcionar normalmente, ela precisa de 6 V e então dissipa 12 W:

$$i_L = \frac{P}{U} = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$

Passo 2 — a corrente do gerador. L e R estão em paralelo direto nos terminais do gerador, então a tensão nos terminais tem de ser 6 V:

$$U = E - r\,i \Rightarrow 6 = 12 - 2\,i$$

$$i = 3\ \text{A}$$

Passo 3 — o resistor. Da corrente total, 2 A vão para a lâmpada; sobra 1 A para R, que também está sob 6 V:

$$i_R = 3 - 2 = 1\ \text{A}$$

$$R = \frac{6}{1} = 6\ \Omega$$

Conferindo: a lâmpada tem resistência 6/2 = 3 Ω; em paralelo com 6 Ω dá 2 Ω; com r = 2 Ω, a corrente é 12/4 = 3 A, e a tensão no paralelo é 3 × 2 = 6 V. Bate.

⚠️ A armadilha: esquecer a resistência interna e achar que o paralelo recebe 12 V. Outra é confundir a resistência da lâmpada (3 Ω, alternativa B) com o valor pedido de R.

A ideia em uma frase: a lâmpada fixa a tensão (6 V) e a sua corrente (2 A); a queda na resistência interna fixa a corrente total, e o resto vai para R.

Resposta: alternativa E (6 Ω).