PUC-PR 2022 (inverno) — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo de queda leva até a imagem dada pelo espelho côncavo deixar de ser real.

Passo 1 — onde a imagem deixa de ser real. No espelho côncavo, a imagem de um objeto real é real enquanto o objeto está além do foco (p > f). Quando o objeto chega ao foco, a imagem vai para o infinito (imprópria), e entre o foco e o vértice ela é virtual. A distância focal é metade do raio:

$$f = \frac{R}{2} = \frac{40}{2} = 20\ \text{cm} = 0{,}2\ \text{m}$$

Passo 2 — quanto o objeto cai até o foco. Ele parte a 1 m do vértice e precisa chegar a 0,2 m:

$$\Delta h = 1 - 0{,}2 = 0{,}8\ \text{m}$$

Passo 3 — o tempo de queda livre. Partindo do repouso:

$$\Delta h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow 0{,}8 = 5\,t^2$$

$$t^2 = 0{,}16 \Rightarrow \Delta t = 0{,}4\ \text{s}$$

⚠️ A armadilha: usar o raio (40 cm) como se fosse a distância focal: o objeto cairia 0,6 m, e t ≈ 0,35 s, que não aparece. Outra é calcular o tempo até o vértice (1 m de queda, t ≈ 0,45 s): a imagem já é virtual bem antes disso.

A ideia em uma frase: no espelho côncavo, a imagem de um objeto real deixa de ser real quando o objeto passa pelo foco, a R/2 do vértice.

Resposta: alternativa B (0,4 s).