PUC-PR 2020 (Medicina) — questão 41 de Física

Gabarito AMagnetismo — carga acelerada por ddp e raio do movimento circular no campo magnéticoVestibular de Verão · Medicina

Enunciado da questão 41 de Física do PUC-PR 2020 (Medicina) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um experimento é desenvolvido com o intuito de se analisar os efeitos dos campos elétrico e magnético sobre uma carga elétrica de massa m. O experimento consiste de três etapas.

[Figura: à esquerda, duas placas verticais A e B com a indicação “Diferença de potencial U” entre elas; a carga parte de A com $v_0 = 0$ e sai por B com velocidade v, para a direita, ao longo de uma linha horizontal tracejada. Depois de B, um “Trecho livre de influência eletromagnética” até a borda de um quadrado à direita, a “Região onde o campo magnético pode atuar”. Dentro do quadrado, a carga está no ponto C, com velocidade v para a direita; acima de C, um círculo tracejado de raio R, tangente à reta horizontal em C (C é o ponto mais baixo do círculo).]

RAMALHO Jr., Francisco, FERRARO, Nicolau Gilberto, SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. – 10 ed – São Paulo: Moderna, 2009.

1ª etapa: A carga negativa é acelerada a partir do repouso no trecho de A até B por uma diferença de potencial U. Ao atingir o ponto B com velocidade v a , carga é lançada horizontalmente e a diferença de pontencial deixa de existir.

2ª etapa: Por um trecho livre de influência elétrica ou magnética, a carga se desloca entre os pontos B e C.

3ª etapa: Ao atingir o ponto C, um campo magnético B constante de direção perpendicular ao plano vertical (plano do papel) é acionado, fazendo com que a carga negativa execute um movimento circular uniforme no sentido anti-horário de raio R.

De acordo com as variáveis apresentadas na descrição do experimento, qual é a opção que representa o módulo para o valor do raio R a que a carga fica sujeita na 3ª etapa?

Despreze qualquer tipo de atrito e a influência da gravidade.

(A) $\sqrt{\dfrac{2.m.U}{q.B^2}}$

(B) $\sqrt{\dfrac{2.q.U}{B}}$

(D) $\sqrt{\dfrac{2.m.U}{q.B}}$

(E) $\sqrt{\dfrac{2.m^2.U}{q.B}}$

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2020 (Verão), Medicina — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o raio R da circunferência descrita pela carga, em função de m, q, U e B.

Passo 1 — a velocidade ganha na ddp. O trabalho da força elétrica entre A e B vira energia cinética (a carga parte do repouso). Em módulo:

$|q|\,U = \frac{m\,v^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}$

No trecho de B até C não há forças, e a carga chega a C com essa mesma velocidade.

Passo 2 — o raio no campo magnético. Com v perpendicular a B, a força magnética faz o papel de resultante centrípeta:

$q\,v\,B = \frac{m\,v^2}{R} \Rightarrow R = \frac{m\,v}{q\,B}$

Passo 3 — juntando. Substituindo v:

$R = \frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

$R = \sqrt{\frac{m^2}{q^2B^2}\cdot\frac{2qU}{m}}$

$R = \sqrt{\frac{2\,m\,U}{q\,B^2}}$

Conferindo pelas unidades: só a (A) tem B ao quadrado no denominador, e é isso que a análise dimensional exige, porque R é proporcional a 1/B (e ele está dentro da raiz).

⚠️ A armadilha: ao colocar m/(qB) para dentro da raiz, esquecer de elevar ao quadrado tudo o que entra: aparece só um B no denominador e a resposta errada (D).

A ideia em uma frase: a ddp dá a velocidade (qU = mv²/2) e o campo magnético dá o raio (R = mv/qB); juntando, R = √(2mU/qB²).

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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PUC-PR 2020 (Medicina) — questão 41 de Física

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