PUC-PR 2016 (inverno) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: por quanto tempo a energia que o corpo perde em 8 h manteria acesa uma lâmpada de 35 W.

Passo 1 — a energia perdida em 8 h. 8 h = 480 min:

$$Q = 2{,}3 \times 480 = 1104\ \text{kcal}$$

$$Q = 1{,}104 \times 10^{6} \times 4{,}2 \approx 4{,}64 \times 10^{6}\ \text{J}$$

Passo 2 — o tempo de lâmpada acesa. Com $E = P\,\Delta t$:

$$\Delta t = \frac{4{,}637 \times 10^{6}}{35} \approx 1{,}325 \times 10^{5}\ \text{s}$$

$$\Delta t = \frac{132\,480}{3600} \approx 36{,}8\ \text{h}$$

Atalho: a potência perdida pelo corpo é $2300 \times 4{,}2/60 = 161$ W. Ela é 4,6 vezes a da lâmpada (161/35 = 4,6); então 8 h de corpo dão 4,6 × 8 = 36,8 h de lâmpada.

⚠️ A armadilha: esquecer o “k” de kcal (o resultado sai mil vezes menor) ou a conversão de calorias para joules (sai 4,2 vezes menor, cerca de 8,8 h).

A ideia em uma frase: a mesma energia rende mais tempo num aparelho de menor potência: Δt = E/P.

Resposta: alternativa A (36,8 h).